jzoj4391
题意
\(2\times M\)方格,每个方格涂红、绿、蓝三色,要满足
(1)总共\(R\)个红色,\(G\)个绿色,\(B\)个蓝色
(2)相邻格子颜色不同
(4)每个\(2\times 2\)的块要包含所有颜色
做法
单独考虑一列,称这个的颜色为这列未出现过的颜色
对于确定好的\(M\)列颜色,方案数显然为\(2\)
那么问题被我们转化为\(M\)列的颜色
显然,有\(r=M-R\)列红色,\(g=M-G\)列绿色,\(b=M-B\)列蓝色
一般地,钦定红色为第一列的颜色,分别考虑最后一列是否为红色,则可确定红色将整个序列分成了\(g=r~or~r-1\)段
枚举偶数段的个数\(e\),则奇数段个数为\(g-e\)
然后组合数乱搞