jzoj5999

题意

给定$n$个数字$a_i$及$s$，要求无序选择$k$个，$b_1\oplus b_2\oplus ...\oplus b_k=s$。$a_i\le 5\times 10^4,n\le 10^6,k\le 4$

做法

令$g_i$为gcd为$i$的方案数
$ans=\sum\limits_{i=1}^V ig_i$
令$f_i$为gcd为$i$的倍数的方案数
则$ans=\sum\limits_{i=1}^V \phi(i)f_i$

可以钦定一个阀值$m$
当$i\le m$时有效值较多，fwt，较小时折半暴力
有些细节，容斥一下

$O(mVlogV),O(\sum\limits_{i=m+1}^V (\frac{V}{i})^2)$
积分一下，可以求出$m$大概取$50$最优