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题意

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做法一（暴力）

令\(f_n\)为\(n\)分解方案数

• \(n~is~even\)
  \(f_n=f_{n-1}+f_{n/2}\)
• \(n~is~odd\)
  \(f_n=f_{n-1}\)

做法二

考虑将\(n\)二进制分解，然后出现有效位分别为\(a_1,a_2,...,a_m\)
将\(n\)分解后，定义最小表示法为升序排列
\(n\)的最小表示法，可以唯一地依次分段，和为\(2^{a_1},2^{a_2},2^{a_m}\)

令\(f_{i,j}\)为处理完\(a_i\)，最大数为\(2^j\)
令\(g_{i,j}\)为处理\(2^i\)，最大数为\(2^j\)

\[\begin{aligned}\\ &f_{1,j}=g_{a_1,j},g_{i,i}=1\\ &f_{i,j}=\sum\limits_{k=0}^j f_{i-1,k}\times g_{a_i-k,j-k}(i\neq 1)\\ &g_{i,j}=\sum\limits_{k=0}f_{i-1,k}\times f_{i-1-k,j-k}(j\neq i)\\ \end{aligned}\]

要写高精