[HNOI2019]JOJO

题意

给出一棵\(n\)个节点的字符串树，每个节点都是长为\(x\)字符\(c\)的字符串，父亲与儿子的\(c\)不同，每个点代表一个以根为首以其结尾的字符串，对于字符串\(S\)，\(f(S)=\sum fail_i\)，\(fail_i\)为\(kmp\)的失配指针，求每个点的\(f(S)\)。\(n,x\le 10^5\)

做法

性质：父亲与儿子的\(c\)不同
则把\(fail_i\)钦定不能在节点中间
该节点长度为\(x\)的\(f\)不一定都是\(fail_i\)产生过来的贡献，因为原来的\(fail_i\)的定义是最长的

如果暴跳\(fail\)，由于是一棵树，所以复杂度不能均摊，但\(fail\)如果大于原串的一半了说明有周期，直接跳到第一个就好了