XSY1762

题意

给定一张\(n\)个点\(m\)条边的无向图。每个顶点有一个颜色，要么是黑，要么是白。我们想进行一些操作，使得最终每一条边的两个端点都是不同的颜色。每一次操作，你可以将一条边的两个端点交换颜色。求最少的操作次数和具体的操作方式。\(n\leq 500\)

做法

黑白染色
原来是黑色的\(i\)：\(S\longrightarrow i(flow:1,cost:0)\)
最后是黑色的\(i\)：\(i\longrightarrow T(flow:1,cost:0)\)
边\((u,v)\)：\(u\longrightarrow v(flow:\infty,cost:1),v\longrightarrow u(flow:\infty,cost:1)\)

跑最小费用流即可，对于一条路径\((x_1,x_2,...,x_k)\)（不包括\(S,T\)）
若\(k>1\)，\(x_1=1,x_k=0\)，需要用\(k-1\)次具体操作，仅将\(x_1\)与\(x_k\)交换

\(101000100\)，\(|10|1000|100|\)，\(|01|0001|001|\)，\(|00|1000|101|\)
具体来讲，划分为，左端点为\(1\)，区间内其他为\(0\)的极大区间，这样的区间，然后每个左端点的\(1\)移到右端点，再把中间的右端点\(1\)移到相邻区间的左端点