题意

http://codeforces.com/contest/1189/problem/F


 

思考

由于是子序列,答案只跟选法有关,与顺序无关,先排序。

直接计算答案比较困难。联想到期望的无穷级数计算公式,设gi表示beauty值大于等于i的总方案数,则答案=sigma(g1~max{a})。

对于给定的gi,这是容易得到答案的。使用前缀和优化能在O(nk)的时间中得到一个值。

再发现当gi较大时,没有任何合法的方案。因为k*(n-1)会大于最大的值,取g到max{a}/(k-1)即可获得所有非0答案。

总复杂度O(max{a}*n)。


 

代码

 1 #pragma GCC optimize 2
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 #define mod 998244353
 4 using namespace std;
 5 typedef long long int ll;
 6 const int maxn=1E3+5; 
 7 int n,k,a[maxn],maxx,where[maxn];
 8 ll f[maxn][maxn],sum[maxn][maxn];
 9 ll get(int x)
10 {
11     for(int i=0;i<=k;++i)
12         for(int j=0;j<=n;++j)
13             f[i][j]=0;
14     for(int i=1;i<=n;++i)
15     {
16         where[i]=where[i-1];
17         while(a[i]-a[where[i]+1]>=x)
18             ++where[i];
19     }
20     f[0][0]=1;
21     for(int i=0;i<k;++i)
22     {
23         sum[i][0]=f[i][0];
24         for(int j=1;j<=n;++j)
25             sum[i][j]=(sum[i][j-1]+f[i][j])%mod;
26         for(int j=1;j<=n;++j)
27             f[i+1][j]=sum[i][where[j]];
28     }
29     ll sum=0;
30     for(int i=1;i<=n;++i)
31         sum=(sum+f[k][i])%mod;
32     return sum;
33 }
34 int main()
35 {
36     ios::sync_with_stdio(false);
37     cin>>n>>k;
38     for(int i=1;i<=n;++i)
39     {
40         cin>>a[i];
41         maxx=max(maxx,a[i]);
42     }
43     sort(a+1,a+n+1);
44     ll ans=0;
45     for(int i=1;i<=100000/(k-1)+10;++i)
46         ans=(ans+get(i))%mod;
47     cout<<ans<<endl;
48     return 0;
49 }
View Code

 

 posted on 2019-07-06 19:26  GreenDuck  阅读(119)  评论(0编辑  收藏  举报