题意
http://codeforces.com/contest/1189/problem/F
思考
由于是子序列,答案只跟选法有关,与顺序无关,先排序。
直接计算答案比较困难。联想到期望的无穷级数计算公式,设gi表示beauty值大于等于i的总方案数,则答案=sigma(g1~max{a})。
对于给定的gi,这是容易得到答案的。使用前缀和优化能在O(nk)的时间中得到一个值。
再发现当gi较大时,没有任何合法的方案。因为k*(n-1)会大于最大的值,取g到max{a}/(k-1)即可获得所有非0答案。
总复杂度O(max{a}*n)。
代码
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1 #pragma GCC optimize 2 2 #include<bits/stdc++.h> 3 #define mod 998244353 4 using namespace std; 5 typedef long long int ll; 6 const int maxn=1E3+5; 7 int n,k,a[maxn],maxx,where[maxn]; 8 ll f[maxn][maxn],sum[maxn][maxn]; 9 ll get(int x) 10 { 11 for(int i=0;i<=k;++i) 12 for(int j=0;j<=n;++j) 13 f[i][j]=0; 14 for(int i=1;i<=n;++i) 15 { 16 where[i]=where[i-1]; 17 while(a[i]-a[where[i]+1]>=x) 18 ++where[i]; 19 } 20 f[0][0]=1; 21 for(int i=0;i<k;++i) 22 { 23 sum[i][0]=f[i][0]; 24 for(int j=1;j<=n;++j) 25 sum[i][j]=(sum[i][j-1]+f[i][j])%mod; 26 for(int j=1;j<=n;++j) 27 f[i+1][j]=sum[i][where[j]]; 28 } 29 ll sum=0; 30 for(int i=1;i<=n;++i) 31 sum=(sum+f[k][i])%mod; 32 return sum; 33 } 34 int main() 35 { 36 ios::sync_with_stdio(false); 37 cin>>n>>k; 38 for(int i=1;i<=n;++i) 39 { 40 cin>>a[i]; 41 maxx=max(maxx,a[i]); 42 } 43 sort(a+1,a+n+1); 44 ll ans=0; 45 for(int i=1;i<=100000/(k-1)+10;++i) 46 ans=(ans+get(i))%mod; 47 cout<<ans<<endl; 48 return 0; 49 }