Diffusion模型

扩散模型的工作原理大致如下：

正向扩散过程（Forward Diffusion Process）：

这是一个将数据逐渐破坏的过程，通常通过添加噪声来实现。这个过程可以看作是一个马尔可夫链，从原始数据分布开始，每一步都增加一些噪声，直到数据完全变成纯噪声。

反向扩散过程（Reverse Diffusion Process）：

这个过程是训练的核心。目标是学会如何从纯噪声中逐步去噪，还原出原始数据。这也是一个马尔可夫链过程，但方向相反。每一步都尝试减少噪声，直到最终生成一个数据样本。

训练目标：

模型的训练目标是通过学习反向扩散过程的参数，使其能够尽可能准确地去噪，从而生成高质量的数据样本。

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

class SimpleDiffusionModel(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim):
        super(SimpleDiffusionModel, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(input_dim, hidden_dim)
        self.fc2 = nn.Linear(hidden_dim, hidden_dim)
        self.fc3 = nn.Linear(hidden_dim, input_dim)
    
    def forward(self, x, t):
        x = torch.cat([x, t], dim=-1)
        x = torch.relu(self.fc1(x))
        x = torch.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

def train_diffusion_model(model, data_loader, num_timesteps, num_epochs, lr=1e-3):
    optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=lr)
    criterion = nn.MSELoss()
    
    for epoch in range(num_epochs):
        for data in data_loader:
            optimizer.zero_grad()
            
            x = data
            t = torch.randint(0, num_timesteps, (x.size(0), 1)).float() / num_timesteps
            
            noise = torch.randn_like(x)
            x_noisy = x + noise * torch.sqrt(t)
            
            predicted_noise = model(x_noisy, t)
            
            loss = criterion(predicted_noise, noise)
            loss.backward()
            optimizer.step()
        
        print(f'Epoch {epoch + 1}, Loss: {loss.item()}')

Example usage:
model = SimpleDiffusionModel(input_dim=784, hidden_dim=256)
train_diffusion_model(model, data_loader, num_timesteps=1000, num_epochs=10)