51 nod 1682 中位数计数

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1682 中位数计数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

现在有n个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。

Input

第一行一个数n(n<=8000)
第二行n个数，0<=每个数<=10^9

Output

N个数，依次表示第i个数在多少包含其的区间中是中位数。

Input示例

5
1 2 3 4 5

Output示例

1 2 3 2 1

题解：一个数x如果在区间[l,r]中是中位数，用a[i]表示在区间[1,i]中比x小的数的数量，用b[i]表示在区间[1,i]中比x小的数的数量，则有a[r]-a[l]==b[r]-b[l]，将之转换即得a[r]-b[r]==a[l]-b[l]，然后复杂度O（n^2）就能做了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 8005;
int x[N], a[N*2], ans[N];
int main() {
    int n, i, j, sum;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &x[i]);
    for(i = 1; i <= n; ++i) {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        a[8000] = 1;
        sum = 0;
        for(j = 1; j < i; ++j) {
            if(x[j] < x[i]) sum++;
            else if(x[j] > x[i]) sum--;
            a[8000+sum]++;
        }
        for(j = i; j <= n; ++j) {
            if(x[j] < x[i]) sum++;
            else if(x[j] > x[i]) sum--;
            ans[i] += a[8000+sum];
        }
    }
    for(i = 1; i < n; ++i) printf("%d ", ans[i]);
    printf("%d\n", ans[n]);
    return 0;
}