hdu 5521 Meeting（最短路）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5521

 

 

题意：有1-n共n个点，给出m个块（完全图），并知道块内各点之间互相到达花费时间均为ti。已知两人分别在点1和点n，求在哪些点相遇能使得花费时间最短。

题解：显然先想到从点1和点n分别求最短路，然后枚举点找出哪些点是相遇花费时间最少的。但是这题边太多了，假设一个完全图里有x个点，那边就有x*(x-1)/2条了，必须化简其边。一个可行的办法是给每个完全图增加两个点，分别为入点和出点，入点向其中的点连边，其中的点再向出点连边，权均为0，出点向入点连边，权为ti，边数就化简为2*x了。
代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF = 1e18;
const int N = 2100010;
const int M = 2100010;
struct edge {
    int to;
    ll cost;
    edge(int _to, ll _cost):to(_to),cost(_cost){}
};
typedef pair<ll, int> P;// first是最短距离，second是顶点的编号
int V;
vector<edge>G[N];
ll d[2][N];//点1 和 点n 到达其他点的最短时间
void dij(int id, int s) {
    priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
    for(int i = 0; i <= V; ++i) d[id][i] = INF;
    d[id][s] = 0;
    que.push(P(0, s));

    while(!que.empty()) {
        P p = que.top(); que.pop();
        int v = p.second;
        if(d[id][v] < p.first) continue;
        int num = G[v].size();
        for(int i = 0; i < num; ++i) {
            edge e = G[v][i];
            if(d[id][e.to] > d[id][v] + e.cost) {
                d[id][e.to] = d[id][v] + e.cost;
                que.push(P(d[id][e.to], e.to));
            }
        }
    }
}
int main() {
    int k, T, t, n, m, i, s, x, u, v;
    scanf("%d", &T);
    for(k = 1; k <= T; ++k) {
        for(i = 0; i < N; ++i) G[i].clear();
        scanf("%d%d", &n, &m);//点数，集合(完全图)数目
        for(i = 1; i <= 2*m; i += 2) {
            u = n+i;//入点
            v = n+i+1;//出点
            scanf("%d%d", &t, &s);//时间，集合中点数
            while(s--) {
                scanf("%d", &x);
                G[u].push_back(edge(x, 0));
                G[x].push_back(edge(v, 0));
            }
            G[v].push_back(edge(u, t));
        }
        V = n+2*m;
        dij(0, 1);
        dij(1, n);
        /*
        puts("-----------------");
        for(i = 1; i <= n; ++i) {
            printf("%lld, %lld\n", d[0][i], d[1][i]);
        }
        puts("-----------------");
        */
        ll mi = INF;
        int cnt = 0;
        ll a = 0;
        for(i = 1; i <= n; ++i) {
            if((a = max(d[0][i], d[1][i])) < mi) {
                mi = a;
            }
        }
        printf("Case #%d: ", k);
        if(mi == INF) {
            printf("Evil John\n");
        }
        else {
            int f = 0;
            printf("%lld\n", mi);
            for(i = 1; i <= n; ++i) {
                a = max(d[0][i], d[1][i]);
                if(a == mi) {
                    if(f) putchar(' ');
                    printf("%d", i);
                    f = 1;
                }
            }
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}