51nod 1967路径定向（dfs、欧拉回路）

1967 路径定向

基准时间限制：1.2 秒 空间限制：262144 KB 分值: 80 难度：5级算法题

给出一个有向图，要求给每条边重定向，使得定向后出度等于入度的点最多，输出答案和任意一种方案

Input

第一行两个正整数N，M，表示1-N号点与M条边
接下来M行，每行两个正整数Xi，Yi，表示存在一条有向边从Xi指向Yi
N≤10^5,   M≤3*10^5,   Xi,Yi≤N

Output

第一行一个整数Ans，表示定向后出度等于入度的最大点数
第二行一个长度为M的01字符串，第i位为0表示第i条边不改向，第i位为1表示第i条边改变方向

Input示例

7 7
1 2
2 3
2 3
4 5
1 5
6 7
6 7

Output示例

5
0010110

题解：奇点不可能入度等于出度，所以最大点数即偶点个数。因为奇点个数为偶数，可以将奇点相连使得都变为偶点，dfs求欧拉回路。

注意：这题卡时间，输出别用printf，用putchar

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 4e5+5;
const int N = 1e5+5;
vector<int>g[N];//每个点连哪些边
vector<int>a;//奇点
struct node {
    int u, v;
}e[M];//每条边连哪些点
int vis[M];//走欧拉图时标记边状态，1保持不变，2改变方向
int du[N];//度数
void dfs(int x) {
    int num = g[x].size();
    for(int i = 0; i < num; ++i) {
        int j = g[x][i];

        if(vis[j]) continue;

        int u = e[j].u;
        if(u == x) vis[j] = 1;
        else vis[j] = 2;

        //printf("%d:%d->%d...%d->%d\n",x, u, e[j].v, x, u==x?e[j].v:u);
        if(u == x) dfs(e[j].v);
        else dfs(u);
    }
}
int main() {
    int n, m, i, j, u, v;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(du, 0, sizeof(du));
    for(i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        e[i].u = u;
        e[i].v = v;
        g[u].push_back(i);
        g[v].push_back(i);
        du[u]++;  du[v]++;
    }
    for(i = 1; i <= n; ++i) if(du[i]&1) a.push_back(i);
    int num = a.size();
    printf("%d\n", n - num);

    int t = m;
    for(i = 0; i < num; i += 2) {
        e[++t].u = a[i];
        e[t].v = a[i+1];
        g[a[i]].push_back(t);
        g[a[i+1]].push_back(t);
    }
    //puts("");
    for(i = 1; i <= n; ++i) dfs(i);

    for(i = 1; i <= m; ++i) {
        if(vis[i] == 2) putchar('1');
        else putchar('0');
    }
    puts("");
    return 0;
}