Voronoi图及matlab实现

[题外话：想一想真是...美赛时我预测求爱尔兰的充电站位置分布，画Voronoi图，程序跑了一个小时...]

 

Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图，它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点。

对于点集

里的种子点

，它的Voronoi区域

定义为：

 

 

 

mpt工具箱下载：链接：https://pan.baidu.com/s/1pLWu2Rx 密码：50wd

 

导入matlab工具箱百度经验：https://jingyan.baidu.com/article/17bd8e52109dfe85ab2bb898.html

 

示例matlab代码：(在指定平面范围内随机分配20个点，用mpt工具箱画出维诺图)

X = 200*rand(1,20);
Y = 100*rand(1,20);
Options.plot=1;
v=[0 0;0 100;200 100;200 0];
P = polytope(v);
Options.pbound=P;
mpt_voronoi([X' Y'],Options);
voronoi(X,Y);

图示：