hdu 6216 A Cubic number and A Cubic Number【数学题】

hdu 6216 A Cubic number and A Cubic Number【数学】

题意：判断一个素数是否是两个立方数之差，就是验差分。。

题解：只有相邻两立方数之差才可能，，因为x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)，看(x-y)，就能很快想到不相邻的立方数之差是不可能是素数的:)，，然后把y=x+1代入，得：p=3x^2+3x+1，所以可得判断条件为：①p-1必须能被3整除；②(p-1)/3必须能表示为两个相邻整数之积。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    ll p ,t, i, j;
    scanf("%lld", &t);
    while(t--) {
        scanf("%lld", &p);
        i = sqrt((p-1)/3);
        if((p-1)%3==0 && i*(i+1)==(p-1)/3) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}