nefu 628 Garden visiting

//yy：想到昨天一个神题整了几个小时，最后按题解把p拆了用孙子定理、、今天这个简单，把C暴力拆了。。

 

题目链接：nefu 628 Garden visiting

1 <= n, m, p <= 10^5 

题意：给出n*m的矩形，求从左上角到右下角的路径数（对p取模）。

题解：答案就是C（m+n-2, m-1)，但是不能杨辉三角，而且考虑到p可能为合数、、再看看这个数据范围，可以暴力进行素因子分解哇。。。

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 2e5+5;
typedef long long ll;
ll n, m, P, a, b, c, sum, ans;
ll pow(ll a,ll b,ll p){for(sum=1,a%=p;b;a=a*a%p,b>>=1)if(b&1)sum=sum*a%p;return sum;}
ll Cnt(ll n, ll p){ll num=0;while(n)num+=n/p,n/=p;return num;}
bool prime[N];
int p[N], tot, t, i, j;
void init(){for(i=2;i<N;i++)prime[i]=true;for(i=2;i<N;i++){if(prime[i])p[tot++]=i;
for(j=0;j<tot&&i*p[j]<N;j++){prime[i*p[j]]=false;if(i%p[j]==0)break;}}}
int main(){
    init();
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &P);
        n += (m - 2); m--;
        for(ans = 1, i = 0; i < tot && p[i] <= n; ++i) {
            a = Cnt(n, p[i]); b = Cnt(m, p[i]); c = Cnt(n-m, p[i]);
            a -= (b + c);
            ans = ans * pow(p[i], a, P) % P;
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}