HDU 5677 ztr loves substring（Manacher+dp+二进制分解）

题目链接：HDU 5677 ztr loves substring

题意：有n个字符串，任选k个回文子串，问其长度之和能否等于L。

题解：用manacher算法求出所有回文子串的长度，并记录各长度回文子串的个数，再用背包思想判断是否有解。

dp[i][j]：选取i个回文子串，长度之和是否为j

其中用到二进制分解思想，将回文串长为i的数量cnt[i]拆成1+2+4+8+…形式，进行优化。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
const int N = 105;
int dp[N][N], w[N*N*N], cnt[N], cnt1[N*N*N];
char s[N*2];
void Manacher(char s[],int len) {
    char Ma[N*2];
    int Mp[N*2] , l = 0;
    CLR(Mp, 0);
    Ma[l++] = '$';  Ma[l++] = '#';
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        Ma[l++] = s[i];  Ma[l++] = '#';
    }
    int mx = 0, id = 0;
    for(int i = 0;i < l; i++) {
        Mp[i] = mx > i ? min(Mp[2*id-i], mx-i) : 1;
        while(Ma[i+Mp[i]] == Ma[i-Mp[i]]) Mp[i]++;
        if(i + Mp[i] > mx) {
            id = i;
            mx = i + Mp[i];
        }
        if(Ma[i] == '#'&& Mp[i] == 1) continue;
        cnt[Mp[i]-1]++;//记录该回文串长度数量
    }
}
int main(){
    int t, i, j, n, k, l, x, num;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d%d", &n, &k, &l);
        CLR(dp, 0); CLR(cnt, 0);
        for(i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%s", s);
            int len = strlen(s);
            Manacher(s, len);
        }
        num = 0;
        for(i = 1; i <= 100; ++i) {
            for(j = 1; j <= cnt[i]; cnt[i] -= j, j <<= 1) {
                w[num] = j * i;
                cnt1[num++] = j;
            }
            if(cnt[i]) { w[num] = j * i; cnt1[num++] = j; }
        }
        dp[0][0] = 1;
        for(i = 0; i < num; ++i)
            for(j = l; j >= w[i]; --j)
                for(x = cnt1[i]; x <= k; ++x)
                    dp[x][j] |= dp[x-cnt1[i]][j-w[i]];
        if(dp[k][l]) puts("True");
        else puts("False");
    }
    return 0;
}