hdu5884 Sort（二分+k叉哈夫曼树）

题目链接：hdu5884 Sort

题意：n个有序序列的归并排序.每次可以选择不超过k个序列进行合并,合并代价为这些序列的长度和.总的合并代价不能超过T, 问k最小是多少。

题解：先二分k，然后在k给定的情况下，构造k叉哈夫曼树。O(nlogn)的做法：先对所有数排序，另外一个队列维护合并后的值，取值时从两个序列前端取小的即可。

注：如果（n-1）%（k-1）！=0，那么就要增加（k-1-（n-1）%（k-1））个权值为0的叶子节点作虚拟点。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100005;
int n, m;
int a[N];
queue<ll>q1, q2;
int jud(int k){
    while(!q1.empty()) q1.pop();
    while(!q2.empty()) q2.pop();
    //queue<ll>q1, q2;
    int i;
    int tt = (n-1)%(k-1);
    ll t, s = 0;
    if(tt){
        for(i = 1; i <= k-1 - tt; ++i)
            q1.push(0);//虚拟点
    }
    for(i = 1; i <= n; ++i)
        q1.push(a[i]);
    while(1){
        t = 0;
        int x1, x2;
        for(i = 1; i <= k; ++i){
            if(q1.empty() && q2.empty())
                break;
            if(q1.empty()){
                t += q2.front(); q2.pop();
                continue;
            }
            if(q2.empty()){
                t += q1.front(); q1.pop();
                continue;
            }
            x1 = q1.front();
            x2 = q2.front();
            if(x1 < x2){
                t += x1; q1.pop();
            }else{
                t += x2; q2.pop();
            }
        }
        s += t;
        if(q1.empty() && q2.empty())
            break;
        q2.push(t);//维护合并后的值
    }
    if(s <= m) return 1;
    return 0;
}
void bi_search(){
    int l = 2,r = n;
    while(l < r){
        int mid = l + (r - l)/2;
        if(jud(mid))
            r = mid;
        else
            l = mid + 1;
    }
    printf("%d\n", r);
}
int main(){
    int t, i;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%d", &a[i]);
        sort(a+1, a+1+n);
        bi_search();
    }
    return 0;
}