基础回顾--二分

二分求解问题类型：有界有序数据区间上的一个最优解

关键点：1）确定上下界

　　　　2）解存在的区间为【left，right】，二分时的mid为当前的猜想解，最好用一个变量ans存储每次最优解，以免最终输出的混乱

　　　　3）注意终止的范围while（left <= right）

复杂度：logN

栗子：P1316 丢瓶盖

/*
有界最优解问题 ==> 二分枚举
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 4;
int a[maxn];
int n, m, ans;
int x1=0x3f3f3f3f, x2;

inline int max(int a, int b) { return a>b? a:b; }
inline int min(int a, int b) { return a<b? a:b; }

inline bool check(int q) {
    int pre = a[1], cur = 0;
    int cnt = 0;
    for(int i=2; i<=n; ++i) {
        cur = a[i];
        if(cur - pre < q) continue;
        else {
            pre = a[i];
            cnt += 1;
        }
    }
    return cnt >= m-1;
}
int main() 
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        scanf("%d", a+i);
    sort(a+1, a+1+n);
    x2 = a[n] - a[1];
    for(int i=2; i<=n; ++i){
        x1 = min(x1, a[i]-a[i-1]);
    }
    while(x1 <= x2) 
    {
        // mid为当前猜想的解
        int mid = x1 + (x2-x1)/2;
        if(check(mid)) 
        {
            //定义一个变量存储最优解
            ans = max(mid, ans);
            x1 = mid+1;
        }
        else x2 = mid-1;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}