Codeforces Round #677 (Div. 3)EF

E. Two Round Dances

题意:

　　把n个人分成两个圆排列，问有几种方法。

思路:

　　看到圆排列想到第一类斯特林数

　　首先先从n个数中选出n / 2  ------> C(n , n / 2)

　　然后对两个部分：

　　第一个 n / 2  排成一个圆排列的个数：S1（n / 2 , 1） = （n / 2 - 1）!

　　第二个 n / 2  排成一个圆排列的个数：S1（n / 2 , 1） = （n / 2 - 1）!

　　左右相同的两个部分情况会有重复，所以 / 2

　　所以 ans = C(n , n / 2) * （n / 2 - 1）! * （n / 2 - 1）! / 2

代码:

const int maxn = 1e3 + 10;
int fac[maxn];
void init(int n)
{
    fac[0] = 1 , fac[1] = 1;
    for(int i = 2 ; i <= n ; i ++) fac[i] = fac[i - 1] * i;
}
signed main()
{
    
    int n;
    cin >> n;
    init(n);
    cout << fac[n] / (fac[n / 2] * fac[n / 2]) * fac[n / 2 - 1] * fac[n / 2 - 1] / 2 << '\n';
    return 0;
}   

F.待补