Codeforces Round #658 (Div. 2) D

D. Unmerge

题目链接

题目：

判断是否存在长都为n的两个数组 a[ ] , b[ ]

每次 ：

如果 a 的第一个元素 小于 b的第一个元素

就把 a的第一个元素 存到 c 中 ，然后 a 的第一个元素弹出

反之 就把 b的第一个元素 存到 c 中 ，然后 b 的第一个元素弹出

最后得到了一个数组 c [ ]

题目给你一个数组c , 问是否存在数组 a[] , b[] ， 是就输出 YES

 

大家模拟一下就可以把题目转化成：

　　从 c 的第一个元素开始 ，当前位置为i ,  找 距离最近的 比当前数大的数的位置 pos( 用单调栈 ) 

　　然后 c[ i ~ pos - 1] 这段且要么在 a[] ， 要么在 b[]

　　于是我们把c数组分成很多个块 ， 然后进行分配 ， 判断是否可以使得刚好分配均匀（a[] 、b[] 长度为n）

我的做法是：

① 单调栈判断 距离最近的 比当前数大的数的位置 pos

② 进行分块 ， 用 vec 记录分块的大小

③ 判断是否有几块加起来等于 n (代码是 n / 2 因为我一开始 n *= 2)  

详细看代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn =  2e6 + 10;
#define ll long long
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false)
#define int long long
template<typename T>void read(T &res){bool flag=false;char ch;while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=ch-48;isdigit(ch=getchar());res=(res<<1)+(res<<3)+ch - 48);flag&&(res=-res);}
#define pb(a) push_back(a)
#define cn cout << '\n'
int a[maxn];
int pos[maxn]; ///记录距离最近的 比a[i]大的数的位置
int sta[maxn]; ///单调栈
int cnt = 0;
vector<int> vec;///存块
int dp[maxn];///dp[i]表示dp[i]出现过了吗 ， 出现了几次
map<int , int> ma; ///ma[x] 代表 x 本次出现的次数 ， 往下看
signed main()
{
    ios,cin.tie(0);
    int t;
    read(t);
    while(t --){
        ma.clear();
        vec.clear();
        cnt = 0;
        int n;
        read(n);
        n *= 2;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) read(a[i]) , dp[i] = 0 , pos[i] = 0;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
            while(a[sta[cnt]] < a[i] && cnt > 0){///单调栈
                pos[sta[cnt --]] = i;
            }
            sta[++ cnt] = i;
        }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
            if(pos[i] == 0){///如果是最大的数 ， 因为我最大的数肯定留在栈底出不来， 所以他的pos = 0
                vec.pb(n - i + 1);///i ~ n 这一大块
                break;
            }
            else{
                vec.pb(pos[i] - i);///i ~ pos[i- 1]
                i = max(i , pos[i] - 1);///i 跳一下
            }
        }
        //for(int i = 0 ; i < vec.size() ; i ++) cout << "sb : " << vec[i] << ' ';
        for(int i = 0 ; i < vec.size() ; i ++){///判断若干个vec[i]能不能组成 n / 2
            if(dp[n / 2])break;
            if(vec[i] > n / 2) break;
            dp[vec[i]] ++; 
            ma.clear();
            ma[vec[i]] ++; /// 本次出现了vec[i]
            for(int j = 1 ; j <= n / 2 ; j ++){
                if(dp[j] > ma[j] && dp[j] > 0){/// 如果j总共出现的次数大于本次出现的次数
                    ///也就是在取当前数之前，这个dp[j]就 > 0 了 ， 这样不会重复计算
                    dp[j + vec[i]] ++;///那 j + vec[i] 
                    ma[j + vec[i]] ++;
                }
            }
        }
        if(dp[n / 2]) cout << "YES\n";
        else cout << "NO\n";

    }
    return 0;
}

最后一段还可以简化一下（感谢G爷）：