st表

今天学了ST表，来瞎几把乱写点 自己写一份总结。

首先给你一个 value 数组，让你求 ，任意区间内的最大值 / 最小值（RMQ问题）

用st表的话是这样的：

预处理部分：

　　有一个数组st[ i ][ j ] ， 表示在 value 数组中 下标为 i ，长度为2^j ，这个区间内的最值，也就是 [ i , i + 2^j -1] 这个区间的最值。

　　然后我们把这个长度为 2^j 的区间掰成两半 ， 每一块的区间长度就等于 2^j / 2 = 2^j - 1

　　这两部分的区域用st来表示的话就是 ： ① st[ i ][ j - 1] ②st[ i + 2^{j - 1}][ j - 1]

　　所以转移方程就是 ： st[ i ][ j ] = max / min (st[ i ][j - 1] , st[i + 2^{j - 1}][j - 1]) 

　　初始状态是 st[ i ][ 0 ] = value[ i ]

查询部分：

　　因为我们求的是任意长度的区间 ， 但是st表存的是 长度为 2^j 的区间的最值 ， 所以查询的时候还要进行一个拆分 

　　比如查询 区间[3 , 11] 的最大值 ， 长度为9 ， 那么我们就查[3 , 10] 和[4 , 11] 的最大值（因为这两个区间长度为8 = 2³ ， 且合并起来刚好覆盖了[3 , 11]整个区间）

　　所以查询 区间[x , y] 的最值时 ， ans = max / min (st[ x ][ log2(y - x + 1) ] , st[ y - 2 ^{(int)log2(y - x + 1)}  + 1][ log2(y - x + 1) ]