【LeetCode每天一题】Maximum Product Subarray(子数组的最大积)
Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
Example 1:
Input: [2,3,-2,4]
Output: 6
Explanation: [2,3] has the largest product 6.
Example 2:
Input: [-2,0,-1]
Output: 0
Explanation: The result cannot be 2, because [-2,-1] is not a subarray.
思路
这道题给我们一个数组，需要求出连续子数组最大积。一开始看到这道题的时候我想到了暴力破解法，对每一种组合进行计算，计算得出最大的积。这种解法的时间复杂度为O(n2)， 空间复杂度为O(1)。
上面的思路可以破解数量不是很大的情况，当数据量很大时，会存在超时问题。因此还有更好的解决办法。自己没能想出来，看了别人的解决办法，利用两个变量记录到当前下标时最大的积和最小的积。另外一个变量记录结果。数组的第二个元素开始遍历，一直遍历到数组尾部。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。
解决代码
第一种思路解决代码
1 class Solution(object):
2 def maxProduct(self, nums):
3 """
4 :type nums: List[int]
5 :rtype: int
6 """
7 if not nums:
8 return
9 max_res = nums[0]
10 for i in range(len(nums)): # 从数组头开始遍历
11 tem = nums[i] # tem记录中间乘积结果
12 if tem > max_res: # 反之最后一个元素是最大的结果
13 max_res = tem
14 for j in range(i+1, len(nums)): # 从i的下一个元素开始遍历
15 tem = tem * nums[j]
16 if tem > max_res: # 比较
17 max_res = tem
19 return max_res
第二种思路
1 class Solution(object):
2 def maxProduct(self, nums):
3 """
4 :type nums: List[int]
5 :rtype: int
6 """
7 small= big = res = nums[0] # small表示最小的乘积(为了防止两个负数相乘大于结果集)， big表示最大的乘积， res表示结果
8 for i in nums[1:]: # 从第二个元素开始遍历
9 big, small = max(i*big, i*small, i), min(i*big, i*small, i) # 分别取最大的乘积， 最小的乘积
10 res= max(big, res) # 更新结果
11 return res
