【LeetCode每天一题】Longest Consecutive Sequence(最长的连续序列
Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.
Your algorithm should run in O(n) complexity.
Example:
Input: [100, 4, 200, 1, 3, 2] Output: 4 Explanation: The longest consecutive elements sequence is [1,2,3,4]
Therefore its length is 4.
思路
这道题求列表中的最长连续序列，因为是列表无序的，因此我们最简单的方法就是先将列表排序，然后从头到尾进行遍历查找。找出最长子序列。这种算法的时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(1)。还有另外一种方法就是我们利用python中集合的特性，先将列表转化成集合除去其中重复的元素，然后从头开始进行遍历离查找。这种解法的时间复杂度为O（n）,（为什么会是n？因为我想起了一个复杂度分析中的均摊法，在操作的过程中大部分操作都是O(1)，只有一个是O(n2)，所以均摊下来的话就是O(n)。）
解决代码
第一种解法
1 class Solution(object):
2 def longestConsecutive(self, nums):
3 """
4 :type nums: List[int]
5 :rtype: int
6 """
7 if not nums or len(nums) == 1: # 异常情况，直接返回
8 return 0 if not nums else 1
9 nums.sort() # 先排序
10 # nums = list(set(nums))
11 max_leng = 0 # 结果变量
12 cur_leng = 1 # 记录当前的长度
13 for i in range(1, len(nums)): # 从头开始遍历。
14 if nums[i] == nums[i-1]: # 重复的直接遍历下一个
15 continue
16 if nums[i] == nums[i-1]+1: # 判断前一个和当前的这个是否是连续
17 cur_leng += 1
18 else: # 记录结果
19 max_leng = max(max_leng, cur_leng)
20 cur_leng = 1
21 return max(max_leng, cur_leng) # 返回当前的结果
第二种解法
1 class Solution(object):
2 def longestConsecutive(self, nums):
3 """
4 :type nums: List[int]
5 :rtype: int
6 """
7 if not nums or len(nums) == 1:
8 return 0 if not nums else 1
9 nums_set = set(nums) # 转化为集合，去除重复的元素
10 max_leng = 0
11 for i in nums_set:
12 if i-1 not in nums_set: # 判断该当前元素减一，是否在集合中。 如果不存在的话，那就从当前元素进行查找，找到以当前元素开始最长的序列.
13 cur_nums = i
14 cur_leng = 1
15 while cur_nums +1 in nums_set:
16 cur_nums += 1
17 cur_leng += 1
18 max_leng = max(max_leng, cur_leng) # 得到当前元素最长的连续序列
19 return max_leng # 返回结果
