CDOJ:1636-梦后楼台高锁,酒醒帘幕低垂(Kruskal+暴力)
梦后楼台高锁,酒醒帘幕低垂
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给你一个有n个点和m条边的无向连通图,每条边都有一个权值w.
我们定义,对于一条路径,它的Charm value为该路径上所有边的权值的最大值与最小值的差.
询问从1到n的所有路径的Charm value的最小值.
Input
第一行有两个整数n,m(1≤n≤200,n−1≤m≤1000)n,m(1≤n≤200,n−1≤m≤1000),表示该图有n个点和m条边.
接下来m行,每行三个整数u,v,w(1≤u,v≤n,1≤w≤1000000),表示点u和点v之间有一条权值为w的边.
Output
输出一个数,即从1到n的所有路径的Charm value的最小值.
Sample Input
4 4
3 4 1
2 3 2
1 2 4
2 4 3
Sample Output
1
解题心得:
- 比赛的时候遇到这个题,第一个反应是kruskal的最小生成树,写了一会儿发现不太对,1到n这么多的路径,要最大值减最小值最小,怎么弄呢,想了半天发现没啥思路,结果是暴力,天哪。
- 先按照路径排一个序,然后枚举以每一条路径为起点跑kurskal,当发现1和n已经连接起来的时候就停止,记录一下值,将所有跑出来的结果取一个最小值就可以了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
struct PATH
{
int s,e,len;
}path[1000100];
int n,m,father[maxn];
bool cmp(PATH a,PATH b)
{
return a.len < b.len;
}
void init()
{
for(int i=0;i<m;i++)
scanf("%d%d%d",&path[i].s,&path[i].e,&path[i].len);
sort(path,path+m,cmp);
}
int find(int x)
{
if(x == father[x])
return x;
return father[x] = find(father[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
int fx = find(x);
int fy = find(y);
father[fy] = fx;
}
int get_min(int pos)
{
int Min,Max;
bool flag = false;
Min = path[pos].len;
for(int i=pos;i<m;i++)
{
Max = path[i].len;
merge(path[i].s,path[i].e);
if(find(1) == find(n))//1和n已经连接起来
break;
}
if(find(1) == find(n))
flag = true;
if(flag)
return Max-Min;
return 0x3f3f3f3f;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
{
init();
int Min = 0x7f7f7f7f;
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
father[i] = i;
int temp = get_min(i);//枚举每一个边为起点开始连接路径
Min = min(Min,temp);
}
printf("%d\n",Min);
}
return 0;
}