树（Tree）: n（n≥0）个结点构成的有限集合。对于任一棵非空树（n> 0），它具备以下性质：1、树中有一个称为"根（Root）"的特殊结点；2、其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集，其 中每个集合本身又是一棵树，称为原来树的" 子树（SubTree）"
子树是不相交的；除了根结点外，每个结点有且仅有一个父结点；一棵N个结点的树有N-1条边。
一、树的一些基本术语
1、 结点的度（Degree）: 子树的个数，也就是，结点有几条边，度就是几；
2、 树的度：树的所有结点中最大的度数；
3、 叶结点：度为0的结点；
4、 父结点：有子树的结点，是其子树的根结点的父结点；
5、 子结点：若A结点是B结点的父结点，B结点是A结点的子结点，也称孩子结点；
6、 兄弟结点：具有同一父结点的各结点，彼此是兄弟结点；
7、 路径：从结点n1到nk的路径，为一 个结点序列n1 , n2 ,… , nk , ni，是 ni+1的父结 点；
8、 路径长度：路径所包含边的个数为路径的长度；
9、 祖先结点：沿树根到某一结点路径上的所有结点都是这个结点的祖先结点；
10、子孙结点：某一结点的子树中的所有结点是这个结点的子孙；
11、结点的层次：规定根结点在1层， 其它任一结点的层数是其父结点的层数加1；
12、树的深度：树中所有结点中的最大层次；
二、树的深度与高度
深度是从根结点向下，到某结点的唯一路径的长，高度是某结点向下，到某个叶结点最长简单路径中边的条数。对于整棵树来说，最深的叶结点的深度就是树的深度，树根的高度就是树的高度，这样树的高度和树的深度是相等的。根的深度为0，所有的树叶的高度都为0，对于树中相同深度的每个结点来说，它们的高度不一定相同，这取决于每个结点下面的叶结点的深度。
三、树的结点数 = 边+1，即一个有N结点的的树有N-1条边。
1、已知一棵度为4的树中，其度为0、1、2、3的结点数分别为14、4、3、2，求该树的结点总数n和度为4的结点个数，并给出推导过程。
1.) 设度为4的结点为x，那么，(14+4+3+2) + x == (1*4+2*3+3*2+4*x) + 1，x为2，结点总数为：(14+4+3+2) + 2 == 25
2.) n0 = 1 + n2 + 2 * n3 + 3*n4；14 = 1 + 3 + 2*2 + 3*n4，n4为2，结点总数为：(14+4+3+2) + 2 == 25
2、在一棵度为3的树中，度为3的节点个数为2，度为2的节点个数为1，则度为0的节点个数是多少？请给出求解过程。
n0+n1+n2+n3-1 == 0*n0 + 1*n1 + 2*n2 + 3*n3 ；n0 = 1 + n2 + 2 * n3；代入题目给出的条件，n0 = 1+1+2*2 = 6
这种树的形状是多样的，但是不影响计算结果，与度为1的条件无关。
四、普通树（General Trees），普通树的兄弟结点数目是不受限制的，森林是由一颗或多颗树组成的集合。
1、普通树的实现，结点及边的存储和计算，两种方式，一种是基于数组，一种是基于链表。
基于数组的实现，采取父指针数组(Parent pointer Array)的存储方法，先定义一个数组存储每一个结点，这样每个结点都有一个序号，再定义一个整数的数组存储结点父结点的序号（树根是没有父亲的，可以设置成一个特殊的值）。采取父指针数组也可以实现多颗树（森林）的存储，只是根结点不止一个。
基于链表的实现，是采取左儿子右兄弟的存储方法， 森林是每一颗普通树采取左儿子右兄弟实现，然后把每棵树的树根右兄弟的方式连接起来。
2、普通树的遍历，普通树主要有先根遍历和后根遍历；
先根遍历：若树非空，则先访问根结点，再按照从左到右的顺序遍历根结点的每一棵子树；普通树的先根遍历与这棵树对应的二叉树的先序遍历相同；
后根遍历：若树非空，则按照从左到右的顺序遍历根结点的每一棵子树，之后再访问根结点；普通树的后根遍历与这棵树对应的二叉树的中序遍历相同。
3、森林的遍历，只有二叉树森林才有中序遍历与完全二叉树中序遍历相同，普通的树构成的森林是不存在中序遍历；森林的先根遍历与二叉树的先序遍历相同，森林的后根遍历与二叉树的中序遍历相同；
森林，树，二叉树可以相互转换
五、二叉树：度为2的树；采取儿子兄弟法，可以把普通树改为二叉树
六、二叉树结点定义
1 typedef struct TNode *Position; 2 typedef Position BinTree; /* 二叉树类型 */ 3 struct TNode{ /* 树结点定义 */ 4 ElementType Data; /* 结点数据 */ 5 BinTree Left; /* 指向左子树 */ 6 BinTree Right; /* 指向右子树 */ 7 };
