摘要： 对于一个使用理想光源（均匀向四周发射光线的光源）、以二元抛物面为反射面的手电筒，在忽略其余光学原件对光路产生的影响的情况下，当光源低于焦点一定距离时，会在出射光边缘形成一个亮光圈。 （注：图中光圈的成因不是依神效应，但其现象是类似的） 出现这个效应的原理是：在抛物面内多次反射次数越多的光越趋向于在抛 阅读全文

摘要： 本来不想写游记的，但还是想给自己六年OI生涯留一篇游记。 pre 得知好兄弟因某些原因来不了了，被迫退役。心情比较郁闷。 day 7:30 7:30就进场了，试机试了10分钟就不让试了，然后罚坐了将近一个小时。 8:30 密码发下来不对，等了十分钟才知道原来是负责人疮了。 8:40 负责人续关之后发 阅读全文

摘要： 一级标题 兄弟你好，我是字 二级标题 兄弟你好，我是字 三级标题 兄弟你好，我是字 四级标题 兄弟你好，我是字 五级标题 六级标题 文字测试 粗体 斜体 删除线 \(a^2+b^2=c^2\) \[a \times b=c \]suxxsfe 点击查看css代码 /*此文件不需要修改*/ /*层级： 阅读全文

摘要： 问题描述：已知二元抛物面 $P:4Fz=x^2 + y^2$，焦点点光源 $Fo(0,0,F)$，反射点 $Li(a,b,c)$，求反射光线。 前置知识：二元函数切面 若二元函数 $z=f(x,y)$ 在 $(x_0,y_0)$ 处可微，记 $z_0=f(x_0,y_0)$，则其在 $(x_0,y_ 阅读全文

摘要： 抛物线 $P: x^2=2py$ 外一点 $A(m,n)$，向 $P$ 引两条切线，切于 $B(x_1,y_1),C(x_2,y_2)$。连 $BC$，过 $A$ 作与 $y$轴平行的直线 $AD$ 交 $BC$ 于 $D$，连 $AD$，记 $|AD|=h$。 则有 $$4ph=(x_1-x_2) 阅读全文

摘要： 《$\mathbf{^7LiH}$》续写 当我看到一个黑洞时，这个黑洞是我制造的 一条河从我的眼底流到你的耳朵里 这个世界上没有秘密 从天上流到海里的水含有80%以上的盐 你一出生就玩火 永远，永远 进入黑夜，会有光明 《品红试纸》 一张象征力量的品红试纸位于三根二氧化锰之间 右边两个符号相同 左边 阅读全文

摘要： 安乐椅系列 系列名灵感部分取自 ：「安乐椅上的念写记者」姬海棠果 收集绀星平时学习中遇到的一些比较有趣的点。 1. 卡尔松不等式 多元柯西不等式。 2. 抛物线准线梯形 复杂的模型，在部分中也看得出来吗？ 3. 拉尔瓦定理 圆锥曲线中一个有趣的小定理。 4. 拉格朗日乘数法 解决最值问题的底牌。 5 阅读全文

摘要： 前置知识：二次曲线系 考虑二次曲线 \(Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0\) 只需要平面内 5 个点（任意 3 点不共线）即可唯一确定。所以如果用 4 个点进行限制，放开 1 个自由度，就能表示一类曲线。然后再与已知直线联立，就可以求得一些关系。 常见形式是：在 \(C_1\) 与 \ 阅读全文

摘要： 拉格朗日乘数法可以用于求函数最值，其在目标函数和约束函数比较简单（如多项式函数）时有奇效。但应当注意的是，拉格朗日乘数法好解的题一般不等式或者函数法也很好解，做题时应当将拉格朗日乘数法作为最后底牌，不要轻易使用，先想想有没有更好算的做法。 以二元函数最值为例： 欲求 $f(x,y)$ 的最值，有约束 阅读全文

摘要： 已知：抛物线 $C:y^2=2px(p>0)$，$D(n,0),E(m,0)$ 为其对称轴上两点，$M$ 是 $C$ 上异于原点 $O$ 的一动点，直线 $ME$ 交 $C$ 于 $N$，直线 $MD$ 交 $C$ 于 $P$，直线 $MD$ 交 $C$ 于 $Q$，直线 $PQ$ 交 $C$ 的对 阅读全文

摘要： 如图，对于抛物线 $\Gamma:y=2px(p>0)$，$F(\frac{x}{2},0)$ 为其焦点，$\delta:x=-\frac{x}{2}$ 为其准线。一过 $F$ 的直线交 $\Gamma$ 于 $P,Q$ 两点。过 $P,Q$ 两点分别向 $\delta$ 作垂，垂足分别为 $A,B 阅读全文

摘要： 障碍函数法直接对线性规划标准形式的变式进行操作。 $\max z= \sum\limits_{j=1}^{n} c_j x_j$ $s.t. \begin{cases} \sum\limits_{j=1}^n a_{ij}x_j \le b_j,i=1,2,\dots,m \ x_j \ge 0,j 阅读全文

摘要： 牛顿迭代法 该算法的目标为：对于在 $[a,b]$ 上连续且单调的函数 $f(x)$，求方程 $f(x)=0$ 的近似解。 算法流程 给定 $f(x)$。 初始时由一个相对近似零点 $x_0$ 开始，不断迭代优化。 假设当前近似解为 $x_i$，作过点 $(x_i,f(x,i))$ 关于 $f(x) 阅读全文

摘要： P1986 元旦晚会 在长为 $n$ 的 0/1 数轴上有 $n$ 个整点，一开始全部点均为 0。有 $m$ 个要求，形如 $l_i,r_i,w_i$，表示 $l_i$ 到 $r_i$ 的区间和不小于 $w_i$。求最少需要把多少个点变为 1。 显然的贪心结论是：把区间按右端点从小到大排序后，尽可能 阅读全文

摘要： ~~囧仙堂~~海鲜堂（东方邪星章制作组）的曲在thb上死的死伤的伤，网易云上的音质很糟。 BGM的主力是Wanwan老师，但是社团会和部分其他人士合作，所以也不完全是Wanwan老师作曲。（当然是可以直接听出来的） 对于绀星这种熟背官作极大部分曲目的人而言，实在是不容易再听出二创的好。所以绀星需要多 阅读全文