数据结构(C++语言版)第三版 笔记

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• 第一章 绪论
  • 算法
  • 算法复杂度度量

 

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数据结构(C++语言版)第三版

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第一章 绪论

算法

算法的定义：基于特定的计算模型，旨在解决某一信息处理问题而设计的一个指令序列。
除了算法本身，对于问题还需要有输入输出。
输入：针对待计算问题的任一实例交由对应算法进行计算时对实例的描述。
输出：对于输入进算法的问题返回的解答。

但是除了以上对于算法基本的输入、输出以及算法本身的要求外为了实现一个书中的算法还需要具有：
基本操作、确定性与可行性：基本操作指算法本身可由若干基本操作实现，确定性与可行性在计算机领域指实现算法无歧义，能被程序精确的描述。
有穷性与正确性：这是对算法的基本要求，有穷性指问题可在有限步基本操作之后结束，正确性指对应输入返回的输入也应正确。
退化与鲁棒性：在面对各类极端的输入实例(退化)时仍保证尽可能充分地应对(鲁棒性)。
重用性：算法本身可否可以推广到其他场合。

算法复杂度度量

时间复杂度：在规模为n的所有输入中选择执行时间最长者作为T(n)，并以T(n)度量该算法的时间复杂度。

渐进复杂度

着眼长远、更为注重时间复杂度的总体变化趋势和增长速度的策略和方法。

大O记号

和时间复杂度类似的，我们出于保守的角度进行估计，首先关注T(n)的渐进上界