第二十一篇:循环语句while

while循环

首先判断while后面的表达式的值，若表达式的值为真，则执行while的内嵌语句（即循环体）一次；然后重复以上过程，直到表达式的值为假时，才退出循环，接着执行循环体语句后面的其它程序语句。

//求恰好使s=1/1+1/2+1/3+…+1/n的值大于10时n的值
#include<iostream>
using namespace std;//命名空间
int main()
{ 
 double s = 0;//结果
 int n = 0;//除数
 while(s <=10)//这个while中条件为true为真就始终执行
 {    
  n++;//这个给被除数
  s+=1.0/n;//这个为总数
 }
 cout<<"n="<<n<<endl;//输出
 return 0;
}

do-while循环

首先执行do-while的内嵌语句（循环体语句）一次，然后再判断while后面的表达式的值，若表达式的值为真，则重复执行do-while的内嵌语句，如此反复，直到表达式的值为假时，循环结束，执行while后面的语句。

//求两个正整数m和n的最大公约数

/*对于52317和75569两个数，你能迅速地求出它们的最大公约数吗？

先用较大的75569除以52317，得商1，余数23252，再以52317除以23252，得商2，余数是5813，

再用23252做被除数，5813做除数，正好除尽得商数4。

这样5813就是75569和52317的最大公约数。*/

#include<iostream>//Euclid方法

using namespace std;

int main()

{  

int a0,a1,r;//定义三个整数

cin>>a0>>a1;//

do

{     

r=a0%a1;

cout<<"Start:"<<a0<<"  "<<a1<<"  "<<r<<endl;

a0=a1;

a1=r;

cout<<"End:"<<a0<<"  "<<a1<<"  "<<r<<endl;

}while(r!=0);   

cout<<"最大公约数:"<<a0<<endl;

return 0;

}

 

/*比如说有要求a、b两个整数的最大公约数，a＞b，那么我们先用a除以b，得到商8，余数r1：a÷b＝q1…r1

我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式：a＝bq1＋r1------①

如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公约数3。

要是r1≠0，就继续除，用b除以r1，

我们也可以有和上面一样的式子：b＝r1q2＋r2-------②

如果余数r2＝0，那么r1就是所求的最大公约数3。

为什么呢？因为如果②式变成了b＝r1q2，那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。

 

a÷b＝q1…r1

a＝bq1＋r1

 

b÷r1＝q2…r2

b=r1q2＋r2

b=r1q2（公因数自己领悟吧，呵呵）

 

r1÷r2＝q3…r3

r1=r2q3

 

这是因为一个数能同时除尽b和r1，那么由①式，就一定能整除a，从而也是a1b的公约数。

反过来，如果一个数d，能同时整除a1b，那么由①式，也一定能整除r1，从而也有d是b1r1的公约数。

这样，a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样，那么这两对的最大公约数也一定相同。

那b1r1的最大公约数，在r1＝0时，不就是r1吗？所以a和b的最大公约数也是r1了。

有人会说，那r2不等于0怎么办？那当然是继续往下做，用r1除以r2，……直到余数为零为止。

在这种方法里，先做除数的，后一步就成了被除数，这就是辗转相除法名字的来历吧。?*/