整齐打印

问题： 考虑在一个打印机上整齐地打印一段文章的问题。输入的正文是n个长度分别为L1、L2、……、Ln（以字符个数度量）的单词构成的序列。我们希望将这个段落在一些行上整齐地打印出来，每行至多M个字符。“整齐度”的标准如下：如果某一行包含从i到j的单词（i<j），且单词之间只留一个空格，则在行末多余的空格字符个数为 M - (j-i) - (Li+ …… + Lj)，它必须是非负值才能让该行容纳这些单词。我们希望所有行（除最后一行）的行末多余空格字符个数的立方和最小。请给出一个动态规划的算法，来在打印机整齐地打印一段又n个单词的文章。分析所给算法的执行时间和空间需求。

分析： 
构建数组a[i]代表包含1->i单词的最优“整齐度”——空格的立方总和。开始时，令a[0]=0。a[i]的递推式如下
 
W[k][i]代表将k到i的单词写入一行时，该行的多余空格数的立方。
 
每次计算a[i]时，循环k从i-1开始，直到某个k值使得 值为负，则跳出。
最终a[n]即为所求的最小立方总和。