#include<IOSTREAM.H>
#include <IOMANIP.H>
#include <STRING.H>
#include <STDLIB.H>
#include <stdio.h>
/************************************************************************/
/* 0-1背包问题是一个经典的动态规划问题,问题定义如下:有n个物品,
其重量分别为W={w1, w1, w3, ... wn},其价值分别为V={v1, v2, v3, .. vn}。
现在要将这N个物品放入允许的最大重量为w的包中,问怎样选择物品能使包中的物品总价值最大。
分析:
构建二维数组a[n][w],a[i][j]代表将1->i个物品放入允许的最大重量为j的包中,所能产生的最大总价值。
初始时,令a[i][0]=0(i = 0->n), a[0][j]=0(j = 0->w)。
计算a[i][j]时,可以分两种情况考虑:不将第i物品放入背包中,a[i][j]=a[i-1][j];
如果j>=wi,则考虑将第i物品放入背包中,a[i][j] = a[i-1][j-wi] + vi,之后a[i][j]等于两者中的较大值。
可以在求a[i][j]的同时,记录其是否选择物品i,select[i][j],这样可以最终通过select数组求出所选择的物品。
最终a[n][w]即为所求最大总价值。
*/
/************************************************************************/
void main()
{
int N=5;
int weight=6;
int W[7]={0,2,2,1,1,1,2};
int V[7]={0,4,3,3,3,2,4};
int array[7][7];
for (int i=0;i<7;i++)
{
array[i][0]=0;
}
for(int j=0;j<7;j++)
array[0][j]=0;
for (i=1;i<7;i++)
{
for (j=1;j<7;j++)
{
int temp1=array[i-1][j];
int temp2=0;
if(j-W[i]>=0) temp2=array[i-1][j-W[i]]+V[i];
array[i][j]=temp1>=temp2?temp1:temp2;
}
}
i=6;j=6;
while(i>0&&j>0)
{
if (array[i][j]==array[i-1][j])
{
i=i-1;
}
else
{
cout<<setw(3)<<i;
j=j-W[i];i=i-1;
}
}
cout<<endl;
cout<<array[6][6]<<endl;
}