约瑟夫环问题

题目：n个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0开始，
每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。
当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。
求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。

这个问题数学上已经得出了递推公式

 递推公式: 　　f[1]=0; 　　f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)

当然我们就不推了，这里给出一个中规中矩的用环的方法来解决此问题

Node* Josephus(Node* Head,int m){
      Node* p=Head;
      while(true){
            for(int i=0;i<m-1;i++)//移动m-1次就到了第m个节点
                 p=p->next;
            if(p->next!=p){//还没到最后一个节点
                   Node* temp=p->next;
                   int tempdata=p->data;
                   p->data=temp->data;
                   temp->data=tempdata;
                   p->next=temp->next;
                   free(temp);
            }else//就剩下一个节点了
                   break;
      }
      return p;
}

 

 给出一个完成的程序

/*约瑟夫环，输入m,n,输出其序列，例如输入 5,3，输出：3 1 5 2 4*/
#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct Node 
{
    int element;
    Node *pNext;
}Node,*LinkList;
void InitList(LinkList& head)
{
    head=(LinkList)malloc(sizeof(Node));
    head->pNext=NULL;
}
int ListLength(LinkList head)
{
    int length=-1;
    LinkList p=head;
    while (p!=NULL)
    {
        length++;
        p=p->pNext;
    }
    return length;
    
}

void main()
{
    cout<<"输入M："<<endl;
    int M,N;
    cin>>M;
    cout<<"输入N："<<endl;
    cin>>N;
    LinkList head,rear;
    InitList(head);
    rear=head;
    for (int i=1;i<=M;i++)
    {
        LinkList temp=(LinkList)malloc(sizeof(Node));
        temp->element=i;
        temp->pNext=NULL;
        rear->pNext=temp;
        rear=temp;
    }
    rear->pNext=head->pNext;
    free(head);
    head=rear->pNext;
    i=1;
    while (head->pNext!=head)
    {
        if (i%N!=0)
        {
            rear=head;
            head=head->pNext;
            i++;
        }
        else
        {
            rear->pNext=head->pNext;
            cout<<head->element<<endl;
            free(head);
            head=rear->pNext;
            i++;
        }
    }
    cout<<head->element<<endl;
    free(head);
    head=NULL;
}