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摘要：
题意：给定一颗大小为 \(n(n \le 5 \times 10 ^ 4)\) 的树，保证树的生成方式随机，你需要选定两个点 \(x, y\)，最小化： \(\sum\limits_{i = 1} ^ n a_i \times \min(dis_{x, i}, dis_{y, i})\) 你会发现这 阅读全文
摘要：
经过长时间的思考，我发现直接考虑对一条链进行修改是很难做出本题的，可能需要换一个方向。 可以发现本题中有操作的存在，是没有可以反过来做的做法的，因此正难则反这条路应该走不通。 那么唯一的办法就是简化这个操作或是转化问题了，不难发现前者应该是后者的基础，于是我们应该先将重心放在前者上。 可以发现本题是 阅读全文
摘要：
不难发现为了逐步确定每个点于其相邻点的相交情况，那么我们只可能有两种逐步构造的方式：从根开始往下构造，以及从子树往根上构造。经过很久的尝试，我发现从根往下构造是一件很困难的事情，于是我们可以反过来考虑第二种构造方式。 既然是从子树开始构造，那么我们先想一下最底层是如何构造的。不难发现最底层实质上是一 阅读全文
摘要：
这是一个很经典的问题，给定 \(k + 1\) 个点值，如何快速确定这个 \(k\) 次多项式？ 不难发现可以使用待定系数法然后使用高斯消元即可做到 \(O(n ^ 3)\)。但是有些时候我们的目的并非一定要计算出这个多项式的系数，而仅仅想知道这个多项式在某个位置的点值，那么有没有什么直接通过这给定 阅读全文
摘要：
首先可以思考一下每次能删去的点有什么性质。 不难发现，每次能删去的点都是入度恰好为 $1$ 的那些点（包括 \(a_i \rightarrow b_i\) 的有向边）。 换句话说，每次能删去的点既要是树上的叶子节点，并且不会被任意一条有向边 \(a_i \rightarrow b_i\) 指向。那么 阅读全文
摘要：
初看本题毫无思路，只能从特殊的 \(K = 1\) 出发。 但是直接考虑构造一组字典序最小的方案还是不好构造，可以考虑先手玩一下样例。通过自己手玩的样例可以发现，貌似没有被选出来的数在原排列中都是递增的子序列。比如说 $1 \ 6 \ 5 \ 3 \ 4 \ 2$ 可以证明 $2 \ 5 \ 6$ 阅读全文
摘要：
根据题意不难发现这个模型是不好进行贪心的，于是可以考虑使用 \(dp\)。可以令 \(dp_i\) 表示在 \(i\) 位置以最优策略能获得的报酬期望值，那么会有转移： \(dp_i = \max(f_i, \frac{1}{2}(dp_{i - 1} + dp_{i + 1}))\) 不难发现上面 阅读全文