P5459 [BJOI2016] 回转寿司

[BJOI2016] 回转寿司

题目描述

酷爱日料的小Z经常光顾学校东门外的回转寿司店。在这里，一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前。

不同的寿司带给小Z的味觉感受是不一样的，我们定义小Z对每盘寿司都有一个满意度。

例如小Z酷爱三文鱼，他对一盘三文鱼寿司的满意度为 \(10\)；小Z觉得金枪鱼没有什么味道，他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有 \(5\)；小Z最近看了电影《美人鱼》，被里面的八爪鱼恶心到了，所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是 \(-100\)。

特别地，小Z是个著名的吃货，他吃回转寿司有一个习惯，我们称之为“狂吃不止”。具体地讲，当他吃掉传送带上的一盘寿司后，他会毫不犹豫地吃掉它后面的寿司，直到他不想再吃寿司了为止。

今天，小Z再次来到了这家回转寿司店，\(N\) 盘寿司将依次经过他的面前。其中，小Z对第 \(i\) 盘寿司的满意度为\(a_i\)。

小Z可以选择从哪盘寿司开始吃，也可以选择吃到哪盘寿司为止。他想知道共有多少种不同的选择，使得他的满意度之和不低于 \(L\)，且不高于 \(R\)。

注意，虽然这是回转寿司，但是我们不认为这是一个环上的问题，而是一条线上的问题。即，小Z能吃到的是输入序列的一个连续子序列；最后一盘转走之后，第一盘并不会再出现一次。

输入格式

第一行三个正整数 \(N,L,R\)，表示寿司盘数，满意度的下限和上限。
第二行包含 \(N\) 个整数 \(a_i\)，表示小Z对寿司的满意度。

输出格式

一行一个整数，表示有多少种方案可以使得小Z的满意度之和不低于 \(L\) 且不高于 \(R\)。

样例 #1

样例输入 #1

5 5 9
1 2 3 4 5

样例输出 #1

6

提示

【数据范围】

\(1\le N \le 10^5\)
\(|a_i| \le 10^5\)
\(0\le L,R \le 10^9\)

分析

前缀和

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+100;
const ll INF=1e15;
ll L,R,n,ans;
int tot,root;
struct segtree
{
    int lc,rc;
    ll val;
}s[N<<6];
void upd(int &i,ll l,ll r,ll x)
{
    if(i==0)
        i=++tot;
    ++s[i].val;
    if(l==r)
        return ;
    ll mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)upd(s[i].lc,l,mid,x);
    else upd(s[i].rc,mid+1,r,x);

}
int que(int i,ll l,ll r,ll x,ll y)
{
    if(i==0)return 0;
    if(l>=x && r<=y)
        return s[i].val;
    ll mid=(l+r)>>1;
    int sum=0;
    if(x<=mid)
        sum+=que(s[i].lc,l,mid,x,y);
    if(y>mid)
        sum+=que(s[i].rc,mid+1,r,x,y);
    return sum;
}

void work()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&L,&R);
    ll sum=0;
    upd(root,-INF,INF,0);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        ll x=0;
        scanf("%lld",&x);
        sum+=x;
        ans+=que(root,-INF,INF,sum-R,sum-L);
        upd(root,-INF,INF,sum);
    }
    cout<<ans;
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}