P2629 好消息,坏消息

好消息,坏消息

题目描述

Uim 在公司里面当秘书,现在有 n 条消息要告知老板。每条消息有一个好坏度,这会影响老板的心情。告知完一条消息后,老板的心情等于老板之前的心情加上这条消息的好坏度。最开始老板的心情是 0,一旦老板心情到了 0 以下就会勃然大怒,炒了 Uim 的鱿鱼。

Uim 为了不被炒,提前知道了这些消息(已经按时间的发生顺序进行了排列)的好坏度,希望知道如何才能不让老板发怒。

Uim 必须按照事件的发生顺序逐条将消息告知给老板。不过 Uim 可以使用一种叫 “倒叙” 的手法,例如有 n 条消息,Uim 可以按 k,k+1,k+2,,n,1,2,,k1(事件编号)这种顺序通报。

他希望知道,有多少个 k,可以使从 k 号事件开始通报到 n 号事件然后再从 1 号事件通报到 k1 号事件可以让老板不发怒。

输入格式

第一行一个整数 n1n106),表示有 n 个消息。

第二行 n 个整数,按时间顺序给出第 i 条消息的好坏度 Ai103Ai103)。

输出格式

一行一个整数,表示可行的方案个数。

样例 #1

样例输入 #1

4
-3 5 1 2

样例输出 #1

2

提示

【样例解释】

通报事件的可行顺序(用编号表示)为 23413412(分别对应 k=2k=3

通报事件的可行顺序(用好坏度表示)为 512(3)12(3)5

【数据范围】

对于 25% 的数据,n103
对于 75% 的数据,n104
对于 100% 的数据,1n106

分析

显然序列和需要非负。参考上一篇题解中的理论,找到一个最大的前缀均非负的后缀区间,遍历这个区间,找到符合条件的起点计数即可(条件见下方代码)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+100;
long long n,g[N],sum,h[N],ans,ta;
void work()
{
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%lld",g+i);
sum+=g[i];
h[i]=h[i-1]+g[i];
}
if(sum<0)
{
cout<<0;
return ;
}
long long num=0,tot=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
num+=g[i];
if(num<0)
{
tot+=num;
ta=i;
num=0;
}
}
num=0x7fffffff;
for(int i=n;i>ta;--i)
{
num=min(num,h[i]);
if(num-h[i-1]>=0 && h[n]-h[i-1]>=-tot)
++ans;
}
cout<<ans;
}
int main()
{
work();
return 0;
}
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