P3388 【模板】割点（割顶）

【模板】割点（割顶）

题目背景

割点

题目描述

给出一个 \(n\) 个点，\(m\) 条边的无向图，求图的割点。

输入格式

第一行输入两个正整数 \(n,m\)。

下面 \(m\) 行每行输入两个正整数 \(x,y\) 表示 \(x\) 到 \(y\) 有一条边。

输出格式

第一行输出割点个数。

第二行按照节点编号从小到大输出节点，用空格隔开。

样例 #1

样例输入 #1

6 7
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
4 5
5 6

样例输出 #1

1 
5

提示

对于全部数据，\(1\leq n \le 2\times 10^4\)，\(1\leq m \le 1 \times 10^5\)。

点的编号均大于 \(0\) 小于等于 \(n\)。

tarjan图不一定联通。

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模板

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e4+100,M=1e5+100;
int n,m;
int head[N],cnt;
int dfn[N],low[N],tot,num;
bool vis[N],po[N];
struct edge{int y,n;}e[M<<1];
void ad(int x,int y)
{
    e[++cnt].n=head[x];
    e[cnt].y=y;
    head[x]=cnt;
}

void go(int u,int fa)
{
    vis[u]=1;
    low[u]=dfn[u]=++tot;
    int ch=0;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].n)
    {
        int v=e[i].y;
        if(!vis[v])
        {
            ++ch;
            go(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>=dfn[u] && u!=fa && !po[u])
            {
                ++num;
                po[u]=1;
            }
        }
        else if(v!=fa)
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(u==fa && ch>1 && !po[u])
    {
        po[u]=1;
        ++num;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x,y;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ad(x,y);ad(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {

        if(!vis[i]){
            tot=0;
            go(i,i);}
    }
    printf("%d\n",num);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(po[i])
            printf("%d ",i);
    return 0;
}