摘要：
首先有序整数拆分有个显然的递推式是g(n)=Σg(i) (i=0~n-1)，即枚举加入最后一个数之前和是多少。（虽然不用递推式也能显然地知道答案是2n-1）。 类似地，lqp拆分有递推式f(n)=Σf(i)fib(n-i) (i=0~n-1)。由乘法分配律就可以推出。特别地，f(0)=1。 又是一个 阅读全文
摘要：
设f(n)为权值为n的神犇二叉树个数。考虑如何递推求这个东西。 套路地枚举根节点的左右子树。则f(n)=Σf(i)f(n-i-cj)，cj即根的权值。卷积的形式，cj也可以通过卷上一个多项式枚举。可以考虑生成函数。 设F(x)为f(n)的生成函数，G(x)为c(n)的生成函数，G(x)中含有xa项表 阅读全文
摘要：
设f(n)为n个节点的二叉树个数，g(n)为n个节点的二叉树的叶子数量之和。则答案为g(n)/f(n)。 显然f(n)为卡特兰数。有递推式f(n)=Σf(i)f(n-i-1) (i=0~n-1)。 类似地，左子树节点数为i时右子树有f(n-i-1)种情况，那么可以对左子树的叶子节点数之和计数，显然再 阅读全文