BZOJ4771 七彩树（dfs序+树上差分+主席树）
考虑没有深度限制怎么做。显然的做法是直接转成dfs序上主席树，但如果拓展到二维变成矩形数颜色数肯定没法做到一个log。
另一种做法是利用树上差分。对于同种颜色的点，在每个点处+1，dfs序相邻点的lca处-1，那么查询子树颜色数就只需要查询子树和了。
然后加上深度限制。考虑将点一层层加进去，利用set查找dfs序中前驱后继同色点，对dfs序建线段树实现动态树上差分。于是再对深度建主席树就可以在线回答询问了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<set> using namespace std; #define ll long long #define N 100010 char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;} int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);} int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } int T,n,m,color[N],deep[N],size[N],fa[N][19],p[N],dfn[N],id[N],root[N],t,cnt,lastans; vector<int> a[N]; set<int> c[N]; struct data{int to,nxt; }edge[N<<1]; struct data2{int l,r,x; }tree[N<<6]; void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;} void dfs(int k) { dfn[k]=++cnt,id[cnt]=k,size[k]=1;a[deep[k]].push_back(k); for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt) if (edge[i].to!=fa[k][0]) { deep[edge[i].to]=deep[k]+1; dfs(edge[i].to); size[k]+=size[edge[i].to]; } } int lca(int x,int y) { if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y); for (int j=18;~j;j--) if (deep[fa[x][j]]>=deep[y]) x=fa[x][j]; if (x==y) return x; for (int j=18;~j;j--) if (fa[x][j]!=fa[y][j]) x=fa[x][j],y=fa[y][j]; return fa[x][0]; } void add(int &k,int l,int r,int p,int x) { tree[++cnt]=tree[k],k=cnt;tree[k].x+=x; if (l==r) return; int mid=l+r>>1; if (p<=mid) add(tree[k].l,l,mid,p,x); else add(tree[k].r,mid+1,r,p,x); } int query(int x,int y,int L,int R,int l,int r) { if (!y) return 0; if (L==l&&R==r) return tree[y].x-tree[x].x; int mid=L+R>>1; if (r<=mid) return query(tree[x].l,tree[y].l,L,mid,l,r); else if (l>mid) return query(tree[x].r,tree[y].r,mid+1,R,l,r); else return query(tree[x].l,tree[y].l,L,mid,l,mid)+query(tree[x].r,tree[y].r,mid+1,R,mid+1,r); } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("bzoj4771.in","r",stdin); freopen("bzoj4771.out","w",stdout); const char LL[]="%I64d\n"; #else const char LL[]="%lld\n"; #endif T=read(); while (T--) { n=read(),m=read(); for (int i=1;i<=n;i++) color[i]=read(); memset(p,0,sizeof(p)),t=0; for (int i=2;i<=n;i++) addedge(fa[i][0]=read(),i); fa[1][0]=1;deep[1]=1;cnt=0; for (int i=1;i<=n;i++) a[i].clear(),c[color[i]].clear(); dfs(1); for (int j=1;j<19;j++) for (int i=1;i<=n;i++) fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1]; root[0]=cnt=0; for (int i=1;i<=n;i++) { root[i]=root[i-1]; for (int j=0;j<a[i].size();j++) { int x=a[i][j]; add(root[i],1,n,dfn[x],1); c[color[x]].insert(dfn[x]); set<int>::iterator it=c[color[x]].find(dfn[x]); int pre=0,suf=0; it++;if (it!=c[color[x]].end()) suf=*it;it--; if (it!=c[color[x]].begin()) it--,pre=*it; if (pre&&suf) add(root[i],1,n,dfn[lca(id[pre],id[suf])],1); if (pre) add(root[i],1,n,dfn[lca(id[pre],x)],-1); if (suf) add(root[i],1,n,dfn[lca(id[suf],x)],-1); } } lastans=0; while (m--) { int x=read()^lastans,d=read()^lastans; printf("%d\n",lastans=query(root[deep[x]-1],root[deep[x]+d],1,n,dfn[x],dfn[x]+size[x]-1)); } } return 0; }
