BZOJ4651 NOI2016网格（割点）
首先显然可以通过孤立角落里的跳蚤使其不连通，所以只要有解答案就不会大于2。同样显然的一点是当且仅当跳蚤数量<=2且连通时无解。做法其实也很显然了：特判无解，若跳蚤不连通输出0，否则看图中是否无割点（即点双连通），若无答案为2，否则为1。
现在的问题是这个图实在是太大了。正常的离散化可能仍然需要留下c2个点。这个时候发现部分分很足于是我们就可以弃疗了。
比较直观的一点是附近没有蛐蛐的跳蚤不太可能被割开。显然只有周围八连通有蛐蛐的位置才可能成为割点。那么要判断其是否是割点还需要再取周围一圈。所以取出每个蛐蛐的周围两圈跳蚤放在一张图里，之间四连通的连边。此时若有某个蛐蛐周围两圈的跳蚤处于不同连通块，则说明跳蚤本身就不连通；否则tarjan求一发割点就可以了。注意这里割点必须与蛐蛐八连通（或在边界）才是原图的割点，正确性是显然的，但好像没想明白不这么干会有什么问题。
map被卡常习惯了。bzoj过了，luoguT两个点。
upd：莫名其妙的把一个完全能用数组的东西用map存了。然后对于点的初始化在新建点的时候进行，不要直接memset。就能过掉了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; #define ll long long #define N 100010 char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')) c=getchar();return c;} int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);} int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } int T,n,m,c,dfn[N<<5],low[N<<5],cnt,tot,t,p[N<<5],id[5][5],fa[N<<5]; bool tag[N<<5]; struct data { int x,y; bool operator <(const data&a) const { return x<a.x||x==a.x&&y<a.y; } }a[N]; map<data,int> f; int wx[4]={0,1,0,-1},wy[4]={1,0,-1,0}; struct data2{int to,nxt; }edge[N<<7]; int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);} void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;} bool tarjan(int k,int from) { dfn[k]=low[k]=++tot;int son=0; for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt) if (edge[i].to!=from) { if (dfn[edge[i].to]) low[k]=min(low[k],dfn[edge[i].to]); else { if (tarjan(edge[i].to,k)) return 1; son++;low[k]=min(low[k],low[edge[i].to]); if (from!=-1&&low[edge[i].to]>=dfn[k]||son>1&&from==-1) if (tag[k]) return 1; } } return 0; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("bzoj4651.in","r",stdin); freopen("bzoj4651.out","w",stdout); const char LL[]="%I64d\n"; #else const char LL[]="%lld\n"; #endif T=read(); while (T--) { n=read(),m=read(),c=read();f.clear(); for (int i=1;i<=c;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),f[a[i]]=-1; if (1ll*n*m-c<=1) {cout<<-1<<endl;continue;} if (1ll*n*m-c==2) { int vx[2],vy[2],t=-1; for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) if (f.find((data){i,j})==f.end()) t++,vx[t]=i,vy[t]=j; if (vx[0]==vx[1]&&abs(vy[0]-vy[1])==1||vy[0]==vy[1]&&abs(vx[0]-vx[1])==1) cout<<-1<<endl; else cout<<0<<endl; continue; } cnt=0;t=0; for (int i=1;i<=c;i++) { for (int x=-2;x<=2;x++) for (int y=-2;y<=2;y++) if (a[i].x+x>=1&&a[i].x+x<=n&&a[i].y+y>=1&&a[i].y+y<=m) { if (f.find((data){a[i].x+x,a[i].y+y})==f.end()) f[(data){a[i].x+x,a[i].y+y}]=++cnt,id[x+2][y+2]=cnt,fa[cnt]=cnt,tag[cnt]=p[cnt]=dfn[cnt]=0; else id[x+2][y+2]=f[(data){a[i].x+x,a[i].y+y}]; if (a[i].x+x==1||a[i].x+x==n||a[i].y+y==1||a[i].y+y==m||abs(x)<=1&&abs(y)<=1) tag[id[x+2][y+2]]=1; } else f[(data){a[i].x+x,a[i].y+y}]=-1,id[x+2][y+2]=-1; for (int x=0;x<=4;x++) for (int y=0;y<=4;y++) for (int k=0;k<4;k++) if (x+wx[k]>=0&&x+wx[k]<=4&&y+wy[k]>=0&&y+wy[k]<=4&&~id[x][y]&&~id[x+wx[k]][y+wy[k]]) addedge(id[x][y],id[x+wx[k]][y+wy[k]]),fa[find(id[x+wx[k]][y+wy[k]])]=find(id[x][y]); } bool flag=1; for (int i=1;i<=c;i++) { int t=-1; for (int x=-2;x<=2;x++) for (int y=-2;y<=2;y++) { int p=f[(data){a[i].x+x,a[i].y+y}]; if (~p) if (t==-1) t=find(p);else if (t!=find(p)) {flag=0;break;} } if (!flag) break; } if (!flag) {cout<<0<<endl;continue;} if (n==1||m==1) {cout<<1<<endl;continue;} tot=0; for (int i=1;i<=cnt;i++) if (!dfn[i]&&tarjan(i,-1)) {cout<<1<<endl;flag=0;break;} if (flag) cout<<2<<endl; } return 0; }
