BZOJ4560 JLOI2016字符串覆盖（kmp+贪心+状压dp+单调队列）
首先kmp求出每个子串能放在哪些位置。接下来的两部分贪心和状压都可以，各取比较方便的。
最大值考虑贪心。考虑枚举子串的左端点出现顺序，在此基础上每个子串的位置肯定都应该尽量靠前，有是否与上个子串有交两种选择，如果有交一定会使交集最小，于是枚举第一个子串出现位置并暴力枚举4!*23种情况。
最小值考虑状压。首先把被包含的子串去掉方便处理。将线段排序，设f[i][S]为当前覆盖到的最右位置为i已出现的子串集合为S时的最小覆盖长度，转移时考虑上条线段是否与其有交，单调队列优化转移（因为懒写了线段树）。虽然非常麻烦但可能还是比贪心好点的。而最大值由于不能删掉被包含子串状压简直没法做。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define N 10010 int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')) c=getchar();return c;} int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);} int T,n,m,nxt[N],cnt[5],mn[N*4][1<<4],f[N*4][1<<4],tree[1<<4][N<<4],ans; bool flag[5]; char s[N],a[5][N]; struct data { int x,y,op; bool operator <(const data&a) const { return x<a.x; } }b[5][N],c[4*N]; void dfs(int k,int last,int r,int s) { if (k==m) {ans=max(ans,s);return;} for (int i=1;i<=m;i++) if (!flag[i]) { int u=0,v=0; for (int j=1;j<=cnt[i];j++) if (b[i][j].x>=last) if (b[i][j].x<=r) u=j; else {v=j;break;} flag[i]=1; if (u) dfs(k+1,b[i][u].x,max(r,b[i][u].y),s+max(b[i][u].y-r,0)); if (v) dfs(k+1,b[i][v].x,max(r,b[i][v].y),s+b[i][v].y-b[i][v].x+1); flag[i]=0; } } void rebuild() { bool flag[5]={0}; for (int i=1;i<=m;i++) for (int j=1;j<=m;j++) if (i!=j&&(strlen(a[i]+1)<strlen(a[j]+1)||(strlen(a[i]+1)==strlen(a[j]+1)&&i>j))) { for (int k=1;k<=cnt[i];k++) if (b[i][k].x>=b[j][1].x&&b[i][k].y<=b[j][1].y) {flag[i]=1;break;} } n=0;int m2=0; for (int i=1;i<=m;i++) if (!flag[i]) { for (int j=1;j<=cnt[i];j++) c[++n]=b[i][j],c[n].op=m2; m2++; } m=m2; sort(c+1,c+n+1); } void ins(int op,int k,int l,int r,int p,int x) { tree[op][k]=min(tree[op][k],x); if (l==r) return; int mid=l+r>>1; if (p<=mid) ins(op,k<<1,l,mid,p,x); else ins(op,k<<1|1,mid+1,r,p,x); } int query(int op,int k,int l,int r,int x,int y) { if (x>y) return N; if (l==x&&r==y) return tree[op][k]; int mid=l+r>>1; if (y<=mid) return query(op,k<<1,l,mid,x,y); else if (x>mid) return query(op,k<<1|1,mid+1,r,x,y); else return min(query(op,k<<1,l,mid,x,mid),query(op,k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y)); } void work() { memset(f,42,sizeof(f));f[0][0]=0; memset(mn,42,sizeof(mn));mn[0][0]=0; memset(tree,42,sizeof(tree)); int t=0; for (int i=1;i<=n;i++) { while (c[t+1].y<c[i].x) t++; for (int j=0;j<(1<<m);j++) if (j&(1<<c[i].op)) f[i][j]=min(mn[t][j^(1<<c[i].op)]+c[i].y-c[i].x+1,query(j^(1<<c[i].op),1,1,n,t+1,i-1)+c[i].y); for (int j=0;j<(1<<m);j++) mn[i][j]=min(mn[i-1][j],f[i][j]),ins(j,1,1,n,i,f[i][j]-c[i].y); } ans=mn[n][(1<<m)-1]; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("bzoj4560.in","r",stdin); freopen("bzoj4560.out","w",stdout); const char LL[]="%I64d\n"; #else const char LL[]="%lld\n"; #endif T=read(); while (T--) { scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1); m=read(); for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%s",a[i]+1); memset(cnt,0,sizeof(cnt)); for (int i=1;i<=m;i++) { nxt[0]=-1;int t=strlen(a[i]+1); for (int k=1;k<=t;k++) { int j=nxt[k-1]; while (~j&&a[i][j+1]!=a[i][k]) j=nxt[j]; nxt[k]=j+1; } int x=0; for (int k=1;k<=n;k++) { while (~x&&a[i][x+1]!=s[k]) x=nxt[x]; x++;if (x==t) cnt[i]++,b[i][cnt[i]].x=k-t+1,b[i][cnt[i]].y=k,x=nxt[x]; } } for (int i=1;i<=m;i++) sort(b[i]+1,b[i]+cnt[i]+1); ans=0;dfs(0,0,0,0);int tmp=ans; rebuild();work(); cout<<ans<<' '<<max(ans,tmp)<<endl; } return 0; }
