BZOJ1018 SHOI2008堵塞的交通（线段树）

　　动态图的连通性当然是可以用LCT维护的。但这相当的不优美，毕竟这样做没有用到任何该图的性质，LCT自带的大常数也会使其跑得非常慢。

　　考虑用线段树维护区间左右端四个点之间各自的连通性（仅经过该区间内路径）。查询时考虑几种绕来绕去的情况。

　　剩下的是大讨论。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 100010
int n;
bool r[N][2];
struct data{int L,R;bool f[6],w[2];//0 u 1 d 2 l 3 r 4 z 5 f
}tree[N<<2];
int whichop(int x,int y,int u,int v)
{
    if (y==v) return 2;
    if (x==u) return x;
    return x==0?5:4;
}
void build(int k,int l,int r)
{
    tree[k].L=l,tree[k].R=r;
    if (l==r) {tree[k].f[0]=tree[k].f[1]=1;return;}
    else tree[k].w[0]=tree[k].w[1]=1;
    int mid=l+r>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
}
data merge(data x,data y)
{
    data v;v.L=x.L,v.R=y.R;
    v.w[0]=x.w[0]||y.w[0]||!r[x.R][0];
    v.w[1]=x.w[1]||y.w[1]||!r[x.R][1];
    v.f[0]=x.f[0]&&y.f[0]&&r[x.R][0]||x.f[5]&&y.f[4]&&r[x.R][1];
    v.f[1]=x.f[1]&&y.f[1]&&r[x.R][1]||x.f[4]&&y.f[5]&&r[x.R][0];
    v.f[2]=x.f[2]||x.f[0]&&r[x.R][0]&&r[x.R][1]&&y.f[2];
    v.f[3]=y.f[3]||y.f[0]&&r[x.R][0]&&r[x.R][1]&&x.f[3];
    v.f[4]=x.f[4]&&r[x.R][0]&&y.f[0]||x.f[1]&&r[x.R][1]&&y.f[4];
    v.f[5]=x.f[5]&&r[x.R][1]&&y.f[1]||x.f[0]&&r[x.R][0]&&y.f[5];
    return v;
}
void modifyrow(int k,int x)
{
    if (tree[k].L==tree[k].R) return;
    if (tree[k].L+1==tree[k].R) {tree[k]=merge(tree[k<<1],tree[k<<1|1]);return;}
    int mid=tree[k].L+tree[k].R>>1;
    if (x<mid) modifyrow(k<<1,x);
    else if (x>mid) modifyrow(k<<1|1,x);
    tree[k]=merge(tree[k<<1],tree[k<<1|1]);
}
void modifyline(int k,int x,int op)
{
    if (tree[k].L==tree[k].R)
    {
        tree[k].f[0]=tree[k].f[1]=1;
        tree[k].f[2]=tree[k].f[3]=tree[k].f[4]=tree[k].f[5]=op;
        return;
    }
    int mid=tree[k].L+tree[k].R>>1;
    if (x<=mid) modifyline(k<<1,x,op);
    else modifyline(k<<1|1,x,op);
    tree[k]=merge(tree[k<<1],tree[k<<1|1]);
}
data query(int k,int l,int r)
{
    if (tree[k].L==l&&tree[k].R==r) return tree[k];
    int mid=tree[k].L+tree[k].R>>1;
    if (r<=mid) return query(k<<1,l,r);
    else if (l>mid) return query(k<<1|1,l,r);
    else return merge(query(k<<1,l,mid),query(k<<1|1,mid+1,r));
}
bool isempty(int k,int L,int R,int x)
{
    if (tree[k].L==L&&tree[k].R==R) return !tree[k].w[x];
    int mid=tree[k].L+tree[k].R>>1;
    if (R<=mid) return isempty(k<<1,L,R,x);
    else if (L>mid) return isempty(k<<1|1,L,R,x);
    else return r[tree[k<<1].R][x]&&isempty(k<<1,L,mid,x)&&isempty(k<<1|1,mid+1,R,x);
}
int queryleft(int k,int p,int x)
{
    if (tree[k].L==tree[k].R) return tree[k].L;
    int mid=tree[k].L+tree[k].R>>1;
    if (p<=mid) return queryleft(k<<1,p,x);
    else return isempty(k<<1|1,tree[k<<1|1].L,p,x)&&r[tree[k<<1].R][x]?queryleft(k<<1,tree[k<<1].R,x):queryleft(k<<1|1,p,x);
}
int queryright(int k,int p,int x)
{
    if (tree[k].L==tree[k].R) return tree[k].L;
    int mid=tree[k].L+tree[k].R>>1;
    if (p<=mid) return isempty(k<<1,p,tree[k<<1].R,x)&&r[tree[k<<1].R][x]?queryright(k<<1|1,tree[k<<1|1].L,x):queryright(k<<1,p,x);
    else return queryright(k<<1|1,p,x);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj1018.in","r",stdin);
    freopen("bzoj1018.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read();
    build(1,1,n);
    char c=getchar();while (c<'A'||c>'Z') c=getchar();
    while (c!='E')
    {
        int x=read(),y=read(),u=read(),v=read();
        if (y>v) swap(x,u),swap(y,v);x--,u--;
        if (c=='O')
        {
            if (y==v) modifyline(1,y,1);
            else r[y][x]=1,modifyrow(1,y);
        }
        else if (c=='C')
        {
            if (y==v) modifyline(1,y,0);
            else r[y][x]=0,modifyrow(1,y);
        }
        else
        {
            y=queryleft(1,y,x);
            v=queryright(1,v,u);
            printf(query(1,y,v).f[whichop(x,y,u,v)]?"Y\n":"N\n");
        }
        c=getchar();while (c<'A'||c>'Z') c=getchar();
    }
    return 0;
}