Codeforces 600E Lomsat gelral（dsu on tree）

　　dsu on tree板子题。这个trick保证均摊O(nlogn)的复杂度，要求资瓷O(1)将一个元素插入集合，清空集合时每个元素O(1)删除。（当然log的话就变成log^2了）

　　具体的，每次先遍历轻儿子的子树，暴力求得所需信息，每遍历完一棵轻子树都将其信息清空。然后遍历重子树，暴力求得所需信息，保留信息，再重新遍历轻子树将信息合并，最后加上根本身得到原子树的信息。

　　复杂度证明考虑每个点的信息被统计的次数，显然这只与其到根的路径上轻边条数有关，于是复杂度O(nlogn)。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100010 
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
int n,a[N],p[N],fa[N],size[N],son[N],cnt[N],mx,t;
ll ans[N],cur;
struct data{int to,nxt;
}edge[N<<1];
void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;}
void make(int k)
{
    size[k]=1;
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=fa[k])
    {
        fa[edge[i].to]=k;
        make(edge[i].to);
        size[k]+=size[edge[i].to];
        if (size[edge[i].to]>size[son[k]]) son[k]=edge[i].to;
    }
}
void update(int x,int op)
{
    cnt[x]+=op;
    if (op==1)
    {
        if (cnt[x]>mx) mx=cnt[x],cur=0;
        if (cnt[x]>=mx) cur+=x;
    }
    else mx=cur=0;
}
void add(int k,int op)
{
    update(a[k],op);
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=fa[k]) add(edge[i].to,op);
}
void dfs(int k)
{
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=fa[k]&&edge[i].to!=son[k]) dfs(edge[i].to),add(edge[i].to,-1);
    if (son[k]) dfs(son[k]);
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=fa[k]&&edge[i].to!=son[k]) add(edge[i].to,1);
    update(a[k],1);ans[k]=cur;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("600E.in","r",stdin);
    freopen("600E.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        addedge(x,y),addedge(y,x);
    }
    make(1);
    dfs(1);
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%I64d ",ans[i]);
    return 0;
}