BZOJ5212 ZJOI2018历史（LCT）
首先相当于最大化access的轻重边交换次数。
考虑每个点作为战场（而不是每个点所代表的国家与其他国家交战）对答案的贡献，显然每次产生贡献都是该点的子树内（包括自身）此次access的点与上次access的点在该点不同儿子的子树内。假设得到了最后的崛起序列，可以发现相互不包含的子树的贡献是相互独立的，只是内部交换而不交换他们的相对顺序，对答案没有任何影响。
那么现在只需要考虑最大化某点的贡献，显然应该让不同儿子的子树内的点尽量交替access。设各点子树的Σai为si，那么当不存在2sson>si时，该点贡献为si-1，否则为2(si-max{sson})。于是如果没有修改，对每个子树求出s就能计算答案了。
接下来考虑怎么修改。显然修改某点会影响该点到根的路径上的所有点的贡献。因为贡献与2sson>si的儿子有特殊的关系，考虑将其视为preferred child，把子树根与该儿子的边设为重边，如果不存在或根自身就是最大的就与儿子全部连轻边。同时注意到修改只会使某点的ai增加，如果其本来就是preferred child，修改后仍然是，并且可以发现这不会对答案造成影响；如果不是的话可能会存在轻重边切换的情况，其自身变为preferred child，但无论如何这说明这棵子树原来的sson不足其父亲si的一半，而这显然只能存在log次。所以用一棵不会动的LCT做一个真正的access就能修改了，可以打个lazy避免维护子树。感觉有一堆情况事实上最后也没啥要讨论的。
虽然写了一年但是1A感觉爽爆啊？
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cassert> using namespace std; #define ll long long #define N 400010 #define lson tree[k].ch[0] #define rson tree[k].ch[1] #define lself tree[tree[k].fa].ch[0] #define rself tree[tree[k].fa].ch[1] char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;} int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);} int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } int n,m,p[N],t; ll ans; struct data{int to,nxt; }edge[N<<1]; struct data2{int ch[2],fa;ll x,s,lazy,ans; }tree[N]; void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;} void dfs(int k,int from) { tree[k].s=tree[k].x;ll mx=tree[k].x; for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt) if (edge[i].to!=from) { tree[edge[i].to].fa=k; dfs(edge[i].to,k); tree[k].s+=tree[edge[i].to].s; mx=max(mx,tree[edge[i].to].s); } if (2*mx<=tree[k].s) tree[k].ans=tree[k].s-1; else { tree[k].ans+=tree[k].s-mx<<1; for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt) if (edge[i].to!=from&&tree[edge[i].to].s==mx) {tree[k].ch[1]=edge[i].to;break;} } ans+=tree[k].ans; } void add(int k,ll x){if (k) tree[k].s+=x,tree[k].lazy+=x;} void down(int k){if (tree[k].lazy) add(lson,tree[k].lazy),add(rson,tree[k].lazy),tree[k].lazy=0;} int whichson(int k){return rself==k;} bool isroot(int k){return lself!=k&&rself!=k;} void push(int k){if (!isroot(k)) push(tree[k].fa);down(k);} void move(int k) { int fa=tree[k].fa,gf=tree[fa].fa,p=whichson(k); if (!isroot(fa)) tree[gf].ch[whichson(fa)]=k;tree[k].fa=gf; tree[fa].ch[p]=tree[k].ch[!p],tree[tree[k].ch[!p]].fa=fa; tree[k].ch[!p]=fa,tree[fa].fa=k; } void splay(int k) { push(k); while (!isroot(k)) { int fa=tree[k].fa; if (!isroot(fa)) if (whichson(fa)^whichson(k)) move(k); else move(fa); move(k); } } void access(int k,int x) { tree[k].x+=x; for (int t=0;k;) { splay(k); if (rson) { int p=rson;for (;tree[p].ch[0];p=tree[p].ch[0]) down(p); splay(p); while (!isroot(k)) move(k); } tree[k].s+=x; ans-=tree[k].ans; if ((tree[rson].s<<1)<=tree[k].s) rson=0; if ((tree[t].s<<1)>tree[k].s) rson=t,tree[k].ans=tree[k].s-tree[t].s<<1; else if ((tree[k].x<<1)>tree[k].s) tree[k].ans=tree[k].s-tree[k].x<<1; else if ((tree[rson].s<<1)>tree[k].s) tree[k].ans=tree[k].s-tree[rson].s<<1; else tree[k].ans=tree[k].s-1; ans+=tree[k].ans; add(lson,x); for (;lson;k=lson) down(k); splay(k); t=k;k=tree[k].fa; } } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("bzoj5212.in","r",stdin); freopen("bzoj5212.out","w",stdout); const char LL[]="%I64d\n"; #else const char LL[]="%lld\n"; #endif n=read(),m=read(); for (int i=1;i<=n;i++) tree[i].x=read(); for (int i=1;i<n;i++) { int x=read(),y=read(); addedge(x,y),addedge(y,x); } dfs(1,1);cout<<ans<<endl; for (int i=1;i<=m;i++) { int x=read(),y=read(); access(x,y); printf(LL,ans); } return 0; }
