BZOJ5071 小A的数字

　　设f[i]为选择i对i-1和i+1所带来的贡献。则有f[i-1]+f[i+1]+a[i]-2f[i]=b[i]，特殊地，f[2]+a[1]=b[1]，f[n-1]+a[n]-2f[n]=b[n]。可以发现这样我们有n-1个未知数和n个方程，代入求解判断是否矛盾即可。

　　但这只有必要性显然，为什么是充分的呢？我也不知道。还是前缀和的做法比较简单易懂。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
int T,n,a[N],b[N];
ll f[N];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj5071.in","r",stdin);
    freopen("bzoj5071.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    T=read();
    while (T--)
    {
        n=read();
        for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
        for (int i=1;i<=n;i++) b[i]=read();
        f[2]=b[1]-a[1];
        for (int i=3;i<=n;i++) f[i]=2*f[i-1]+b[i-1]-a[i-1]-f[i-2];
        if (f[n-1]+a[n]-b[n]!=2*f[n]) cout<<"NO\n";
        else cout<<"YES\n";
    }
    return 0;
}