BZOJ4985 评分（二分答案+树形dp）

　　首先二分答案简化一下问题，现在只有0和1了，要求最后剩下的是1。再简化一下考虑没有已固定的位置怎么做。考虑每个位置由其合并到的位置连边，显然这样形成了一棵三叉树。设f[i]为使得某位置为1其子树至少要放多少个1即可，转移显然。加上已固定位置也类似，修改dp初值即可。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,cnt,p[N<<1][3],a[N],b[N],c[N],f[N<<1],ans;
void dfs(int k)
{
    if (k<=n) {f[k]=c[k]>=0?(c[k]?0:N):1;return;}
    dfs(p[k][0]),dfs(p[k][1]),dfs(p[k][2]);
    f[k]=min(min(f[p[k][0]]+f[p[k][1]],f[p[k][0]]+f[p[k][2]]),f[p[k][1]]+f[p[k][2]]);
}
bool check(int k)
{
    memset(f,42,sizeof(f));
    memset(c,255,sizeof(c));
    for (int i=1;i<=m;i++) c[b[i]]=a[i]>=k?1:0;
    int tot=0;
    for (int i=m+1;i<=n;i++) tot+=a[i]>=k;
    dfs(cnt);
    return f[cnt]<=tot;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj4985.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4985.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read(),m=read();
    int l=1,r=0;
    for (int i=1;i<=m;i++) r=max(r,a[i]=read()),b[i]=read();
    for (int i=m+1;i<=n;i++) r=max(r,a[i]=read());
    cnt=n;
    for (int i=1;i<=(n-1>>1);i++) cnt++,p[cnt][0]=i*3-2,p[cnt][1]=i*3-1,p[cnt][2]=i*3;
    while (l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if (check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}