BZOJ4915 简单的数字题

　　不妨设a₁<a₂<a₃<a₄。显然第一问的答案是4，满足a₁+a₄=a₂+a₃，a₁+a₂|a₃+a₄，a₁+a₃|a₂+a₄。容易发现将其同时扩大k倍是仍然满足条件的，于是考虑gcd(a₁,a₂,a₃,a₄)=1的情况。对于a₁+a₃|a₂+a₄，由a₁+a₄=a₂+a₃，可以发现a₂+a₄<3(a₁+a₃)，因为2a₃>a₄且a₂<a₃，于是也就有a₂+a₄=2(a₁+a₃)。然后考虑a₁+a₂|a₃+a₄，为保证a₂+a₄=2(a₁+a₃)，a₂和a₃大约至多在a₁和a₄的三等分点取得，于是a₂+a₄<5(a₁+a₃)。将a₂+a₄=4(a₁+a₃)和a₂+a₄=3(a₁+a₃)代入解方程即可，得到的都是和a₁的整数倍关系，其中4倍时为1 11 19 29，3倍时为1 5 7 11（样例都很良心的给出来了）。那么合法集合就是这些数的倍数了。勉勉强强推出来了，发现这是个IMO题时非常震惊。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
ll l,r;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj4915.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4915.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    cin>>l>>r;
    cout<<4<<endl<<r/11-min(r/11,l-1)+r/29-min(r/29,l-1);
    return 0;
}