[树状数组+逆序对][NOIP2013]火柴排队

火柴排队

题目描述

 

     涵涵有两盒火柴，每盒装有n根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：∑ (a_i-b_i)²，i=1,2,3,...,n。其中ai表示第一列火柴中第i个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i个火柴的高度。
    每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对99,999,997取模的结果。

【输入输出样例1】
match.in
4
2 3 1 4
3 2 1 4

match.out
1

【输入输出样例说明】
最小距离是0，最少需要交换 1次，比如：交换第1 列的前2根火柴或者交换第 2列的前2根火柴。
【输入输出样例2】
match.in
4
1 3 4 2
1 7 2 4

match.out
2

【输入输出样例说明】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第2列中后2根火柴的位置。

 

 

 

输入

 

输入文件为match.in。 

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。 

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

 

 

输出

 

输出文件为match.out。 

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对99,999,997取模的结果。

 

 

提示

 

 

【数据范围】 

对于10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10； 

对于30%的数据，1 ≤ n ≤ 100； 

对于60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000； 

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2³¹ − 1。 

 

 

树状数组+逆序对裸题

代码：

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>

const int Mod = 99999997, Maxv = 100005; 
int rk[Maxv], t[Maxv], n, ans; 

int read(){
    int x = 0, f = 1; 
    char ch = getchar(); 
    while (ch < '0' || ch > '9') {
        if (ch == '-') {
            f = -1; 
        }
        ch = getchar(); 
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0'; 
        ch = getchar(); 
    }
    return x * f; 
}

struct data{
    int v, num; 
}a[Maxv], b[Maxv]; 

bool cmp1(data x, data y){
    return x.v < y.v; 
}

int lowbit(int x){
    return x & -x; 
}

int query(int x){
    int tmp = 0; 
    for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) {
        tmp = (tmp + t[i]) % Mod;  
    }
    return tmp; 
}

void push_up(int x){
    for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) {
        t[i]++; 
    }
}

int main(){
    n = read(); 
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        a[i].v = read(); 
        a[i].num = i; 
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        b[i].v = read(); 
        b[i].num = i; 
    }
    std::sort(a + 1, a + n + 1, cmp1); 
    std::sort(b + 1, b + n + 1, cmp1); 
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        rk[a[i].num] = b[i].num; 
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        push_up(rk[i]); 
        ans = (ans + i - query(rk[i])) % Mod;
    }
    printf("%d", ans); 
    return 0; 
}