省选模拟27

T1:
考虑\(a_i!=i\)的格子较少,所以较多轮之后没有到达的概率很小
直接暴力DP,求进行了i轮后每个玩家没有到达终点的概率和恰在这轮到达的概率
算一下加到ans里就行了
不断计算,当达到精度要求时跳出循环就完事了

T2:
有个神奇的式子:

\[ans=\sum\limits_{S \in [n],S \not= \phi} (-1)^{|S|-1} LCP(S) \]

奇奇怪怪的容斥,但想一下发现是对的(咋想出来啊)
那就枚举S,再枚举i,统计\(LCP(S) \geq i\)的方案加起来,就可以算出\(LCP(S)\)的期望了
注意预处理一些东西来保证复杂度

T3:
决策单调性优化,还是只能在三元组上二分的那种,细节有点多,调不出来
(可以直接限制枚举范围水过去...)