csp-s模拟86
T1:
按位考虑,考虑每一位1的个数,类似数位dp就好了
T2:
好像是什么威佐夫博弈的变形?
正解咕了,可以看代码
有另一种比较好的思路
由打表可得,必败局面很少!
而且有一个显然的性质是,必胜局面一定可以转移到必败局面
那么我们可以用必败局面反推,若一个枚举到一个局面时它还没有被转移到,那么它就是一个必败局面
卡卡常就过了
T3:
有一个很强的技巧:maxi(|xi−yi|)=maxi(max(xi−yi,yi−xi)maxi(|xi−yi|)=maxi(max(xi−yi,yi−xi)
说起来好像很简单,但我没想到……
那么我们就可以对两种情况都求出max来,然后再取max即可
具体来说我们将绝对值拆开,然后考虑sisi的贡献,发现贡献系数应该是这个样子:
±1,0,2,−2,0,0,2,0,−2...,±1±1,0,2,−2,0,0,2,0,−2...,±1
即:除开头和结尾外,贡献应该是2和-2相间的,且中间是0
形象化的理解可以把这些系数看作一条折线,只有在端点和拐点有贡献,那么我们就可以基于这个来dp
设计fi,j,(0/1/2/3)fi,j,(0/1/2/3)表示考虑到i点,当前是第j段,点i是在上升/下降/最高点/最低点,分别系数为0/0/2/-2
因为每一段贡献系数是相同的,所以一个一个点加入即可
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