洛谷P8219题解

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题目描述

$f(x)$ 表示除 $x$ 本身之外，$x$ 的最大约数。给定 $L,R$，求 $\max\limits_{i=L}^R\{f(i)\}$。

题解

先感性理解，要让 $x$ 尽量大，并且让它除 $1$ 以外的最小约数尽量小，不难想到答案为 $[L,R]$ 中最大偶数的一半。
若 $R$ 为偶数，显然。若 $R$ 为奇数，即证 $\dfrac{R-1}{2}\geqslant\dfrac{R}{3}$，等价于 $R\geqslant3$，刚好符合题目的数据范围，证毕。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll l,r;
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    printf("%lld\n",r>>1);
    return 0;
}