Treap学习笔记

1 简介

Treap 是一种弱平衡的二叉搜索树。它的数据结构由二叉树和二叉堆组合形成，名字也因此为 tree 和 heap 的组合。因此 Treap 的每个结点上除了按照二叉搜索树排序的 $key$ 值外要额外储存一个叫 $priority$ 的值。它由每个结点建立时随机生成，并按照最大堆性质排序。

2 有旋treap

有旋treap 维护平衡的方式为旋转，分为左旋和右旋，即在满足二叉搜索树的条件下根据堆的优先级对 treap 进行平衡操作。此外，有旋treap 是所有平衡树中常数较小的。
Code

3 FHQ-treap

相较于有旋treap，无旋treap 具有可持久化等特性，并且只有两种核心操作，即分裂和合并。