第二次作业
1.理解符号串与集合运算。
L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}
D={0,1, … ,9}
答:可以把L和D看作是字母表
可以把L和D看作是语言
说明下表示的含义:
LUD 全部字母和数据的集合
LD 由一个字母后跟一个数字组成的所有符号串的集合
L4 由四个字母组成的所有符号串的集合
L* 由字母组成的所有符号串(包括ξ)的集合
D+ 由一个或若干个数字组成的所有符号串
L(LUD)* 以字母开头,后跟字母、数字组成的所有符号串的集合
2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言?
Z->ab
Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->....->a(n-1)Zb(n-1)->anbn
∴G(Z)定义的是anbn,文法描述的语言。
3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,VT,P,S)。
I->
L->
D->
解:
设I为<标识符>;L为<字母>;D为<数字>
I->L|IL|ID
L->a|b|....|z
D->0|1|....|9
其中,VN={I,L,D},VT={a,b,c,....x,y,z,0,1,....,9}
P={ I->L
I->IL
I->ID
L->a
L->b
....
D->0
D->1
....
D->9},S=I
4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。
G(E):
E=> E + T | T
T=>T * F | F
F=>(E)| i
i*i+i
i+i*i
i+(i+i)
注意观察最左和最右推导过程的不同。
i*i+i最左推导:
E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i
i*i+i最右推导:
E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i
i+i*i最左推导:
E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i
i+i*i最右推导:
E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i
i+(i+i)最左推导:
E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)
i+(i+i)最右推导:
E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)