1 const int mo=1000000007;
2 int n;
3 int ksm(int x,int y)
4 {
5 int z=1;
6 while(y)
7 {
8 if(y&1)z=(1ll*x*z)%mo;
9 y>>=1; x=(1ll*x*x)%mo;
10 }
11 return z;
12 }
13 int t[301][601],c[601];
14 struct matrix
15 {
16 int a[301][601];
17 void cheng(matrix &b) //矩阵乘法
18 {
19 for(int i=1;i<=n;i++)
20 for(int j=1;j<=n;j++)
21 {
22 t[i][j]=0;
23 for(int k=1;k<=n;k++)t[i][j]=(1ll*a[i][k]*b.a[k][j]+t[i][j])%mo;
24 }
25 for(int i=1;i<=n;i++)
26 for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=t[i][j];
27 }
28 void hswap(int i,int j) //矩阵行交换
29 {
30 for(int k=1;k<=2*n;k++){ int t=a[i][k]; a[i][k]=a[j][k]; a[j][k]=t; }
31 }
32 void hadd(int i,int j,int l) //矩阵行之间加减
33 {
34 for(int k=1;k<=2*n;k++)a[j][k]=(1ll*l*a[i][k]+a[j][k])%mo;
35 }
36 void qiuni() //矩阵求逆
37 {
38 int flag=0;
39 for(int i=1;i<=n;i++)a[i][i+n]=1;
40 for(int i=1;i<=n;i++)
41 {
42 int j=i; while((j<=n)and(a[j][i]==0))j++;
43 if(j>n){ flag=1; break; }
44 if(i!=j)hswap(i,j);
45 for(int j=i+1;j<=n;j++)if(a[j][i]!=0)
46 {
47 int xx=(1ll*a[j][i]*ksm(a[i][i],mo-2))%mo;
48 hadd(i,j,(-xx)%mo);
49 }
50 }
51 if(flag==1){ for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=2*n;j++)a[i][j]=0; return; }
52 for(int i=n;i>=1;i--)
53 {
54 int xx=ksm(a[i][i],mo-2); hadd(i,i,(xx-1)%mo);
55 for(int j=1;j<i;j++)if(a[j][i]!=0)hadd(i,j,(-a[j][i])%mo);
56 }
57 for(int i=1;i<=n;i++)
58 for(int j=1;j<=n;j++){ a[i][j]=a[i][j+n]; a[i][j+n]=0; }
59 }
60 int det() //求矩阵行列式
61 {
62 int ans=1;
63 for(int i=1;i<=n;i++)
64 for(int j=1;j<=n;j++)t[i][j]=a[i][j];
65 for(int i=1;i<=n;i++)
66 {
67 int j=i; while((j<=n)and(a[j][i]==0))j++;
68 if(j>n)break;
69 if(i!=j)hswap(i,j),ans=-ans;
70 for(int j=i+1;j<=n;j++)if(a[j][i]!=0)
71 {
72 int xx=(1ll*a[j][i]*ksm(a[i][i],mo-2))%mo;
73 hadd(i,j,(-xx)%mo);
74 }
75 }
76 for(int i=1;i<=n;i++)ans=(1ll*ans*a[i][i])%mo;
77 for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=t[i][j];
78 return ans;
79 }
80 void zhuanzhi() //矩阵转置
81 {
82 for(int i=1;i<=n;i++)
83 for(int j=1;j<i;j++){ int t=a[i][j]; a[i][j]=a[j][i]; a[j][i]=t; }
84 }
85 void newton() //通过牛顿恒等式求转移矩阵的特征多项式
86 {
87 matrix y;
88 int b[601];
89 for(int i=1;i<=n;i++)
90 for(int j=1;j<=n;j++)y.a[i][j]=a[i][j];
91 c[0]=1;
92 for(int i=1;i<=n;i++)
93 {
94 b[i]=0; for(int j=1;j<=n;j++)b[i]=(b[i]+a[j][j])%mo;
95 int tot=0; for(int j=1;j<=i;j++)tot=(tot-1ll*b[j]*c[i-j])%mo;
96 c[i]=(1ll*tot*ksm(i,mo-2))%mo; cheng(y);
97 }
98 for(int i=1;i<=n;i++)
99 for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=y.a[i][j];
100 for(int i=0;i<=n/2;i++){ int tt=c[i]; c[i]=c[n-i]; c[n-i]=tt; }
101 }
102 };
